Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
\(A=7+7^3+7^5+...+7^{1999}\)
\(\Rightarrow A=\left(7+7^3\right)+\left(7^5+7^7\right)+...+\left(7^{1997}+7^{1999}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(7+343\right)+7^4\left(7+7^3\right)+...+7^{1996}\left(7+7^3\right)\)
\(\Rightarrow A=350+7^4.350+...+7^{1996}.350\)
\(\Rightarrow A=\left(1+7^4+...+7^{1996}\right).350⋮35\)
\(\Rightarrow A⋮35\left(đpcm\right)\)
b2:
a) \(S=1+3+3^2+...+3^{49}\)
\(\Rightarrow S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{48}+3^{49}\right)\)
\(\Rightarrow S=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^{48}\left(1+3\right)\)
\(\Rightarrow S=4+3^2.4+...+3^{48}.4\)
\(\Rightarrow S=\left(1+3^2+...+3^{48}\right).4⋮4\)
\(\Rightarrow S⋮4\left(đpcm\right)\)
c) \(S=1+3+3^2+...+3^{49}\)
\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+...+3^{50}\)
\(\Rightarrow3S-S=\left(3+3^2+3^3+...+3^{50}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{49}\right)\)
\(\Rightarrow2S=3^{50}-1\)
\(\Rightarrow S=\frac{3^{50}-1}{2}\left(đpcm\right)\)
A = 4 + 42 + 43 + ... + 496
= ( 4 + 42 + 43 ) + ( 44 + 45 + 46 ) + ... + ( 494 + 495 + 496 )
= 4( 1 + 4 + 42 ) + 44( 1 + 4 + 42 ) + ... + 494( 1 + 4 + 42 )
= 4.21 + 44.21 + ... + 494.21
= 21( 4 + 44 + ... + 494 ) chia hết cho 21 ( đpcm )
a,2n+1⋮16-3n
có (2n+1)-(16-3n)⋮16-3n
⇒3(2n+1)-2(16-3n)⋮16-3n
⇒6n+3-32-6n⋮16-3n
⇒-29⋮16-3n
⇒16-3n∈Ư(29)
rồi tìm ước và thay vào thôi
chúc bn may mắn nhé
\(\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}< \frac{1}{2010}.4\)
\(\frac{1}{2010}.4=\frac{4}{2010}< 1\)(vì 4<2010)
=> \(\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}< 1\)
Đặt tổng A ta có :
\(A=\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}\)
Mà : \(\frac{1}{2010}>\frac{1}{2011}>\frac{1}{2012}>\frac{1}{2013}\)
=> \(\frac{1}{2010}.4>A\)
Mà : \(\frac{1}{2010}.4< 1\)
Vậy : \(A< 1\) (đpcm)
Đặt A là biểu thức trên
Ta có
\(A=1-\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{3!}-\frac{1}{4!}+\frac{1}{99!}-\frac{1}{100!}\)
\(A=1-\frac{1}{100!}< 1\)
Vậy \(\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{100!}< 1\)
1/2!+1/3!+1/4!+.......+1/100!=1/1.2+1/2.3+1/3.4+..........+1/99.100
Ta có:1/1.2+1/2.3+1/3.4+.........+1/99.100=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+........+1/99-1/100=1-1/100<1
Vậy 1/2!+1/3!+1/4!+......+1/100!<1
tk cho mình nhé
Vì 1/2 + 1/2 mới bằng 1 mà các số sau ko bằng nên phép tính đó < 1
0,999.... = 1 khi nó được làm tròn đến hàng đơn vị
Vì chữ số ở hàng phần mười là 9
9 > 5 nên ta làm tròn lên
0,999... làm tròn đến hàng đơn vị được 1 (đpcm)