K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 12 2018
a, \(\left(a+1\right)^2\ge4a\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a+1\ge4a\)
\(\Leftrightarrow a^2-2a+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2\ge0\)(Luôn đúng)
b, Áp dụng bđt Cô-si
\(a+1\ge2\sqrt{a}\)
\(b+1\ge2\sqrt{b}\)
\(c+1\ge2\sqrt{c}\)
\(\Rightarrow\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\ge2\sqrt{a}.2\sqrt{b}.2\sqrt{c}\)
\(=8\sqrt{abc}=8\)(ĐPCM)
Dấu "=" khi a = b = c =1
7 tháng 12 2018
a, \(\left(a-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow a^2-2a+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a+1>4a\)
\(\Leftrightarrow\left(a+1\right)^2\ge4a.\)
b, Áp dụng bất đẳng thức trên ta có :
( a + 1 )2 > 4a \(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{\left(a+1\right)^2}\ge2\sqrt{a}\)
mà \(\sqrt{\left(a+1\right)^2}=\left|a+1\right|\)
Do a > 0 nên a + 1 > 0. Vậy | a + 1 | = a + 1.
Khi đó : a + 1 > \(2\sqrt{a}\)
Tương tự ta có :
b + 1 > \(2\sqrt{b}\)và c + 1 > \(2\sqrt{c}\)
=> ( a + 1 ) ( b + 1 ) ( c + 1 ) > \(8\sqrt{abc}=8.\)
25 tháng 10 2017
3.
Ta có: \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\Leftrightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{3c}{12}\) và \(a+2b-3c=-20\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{3c}{12}=\dfrac{a+2b-3c}{2+6-12}=\dfrac{-20}{-4}=5\)
+) \(\dfrac{a}{2}=5\Rightarrow a=5.2=10\)
+) \(\dfrac{2b}{6}=5\Rightarrow2b=5.6=30\Rightarrow b=30:2=15\)
+) \(\dfrac{3c}{12}=5\Rightarrow3c=5.12=60\Rightarrow c=60:3=20\)
Vậy ...
25 tháng 10 2017
3.
ta có:\(\dfrac{a}{2}\)=\(\dfrac{b}{3}\)=\(\dfrac{c}{4}\)=>\(\dfrac{a}{2}\)=\(\dfrac{2b}{6}\)=\(\dfrac{3c}{12}\) và a+2b-3c=-20
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{a}{2}\)=\(\dfrac{2b}{6}\)=\(\dfrac{3c}{12}\)=\(\dfrac{a+2b-3c}{2+6-12}\)\(\dfrac{-20}{-4}\)=5
vì\(\dfrac{a}{2}\)=5=>a=2.5=10
\(\dfrac{2b}{6}\)=5=>2b=5.6=30=>b=30:2=15
\(\dfrac{3c}{12}\)=5=>3c=5.12=60=>c=60:3=20
vậy a=10,b=15,c=20
chúc bạn hok tốt
AL
13 tháng 8 2016
1.4m+7n=0
=>4m=-7n
=>mx2-4m=0
=>m(x2-4)=0
=>m=0 hoặc x=2 hoặc x=-2
15 tháng 11 2018
a) 0,(37)+0,(62) = 1
Có 0.(37)=\(\frac{37}{99}\)và 0.(62) = \(\frac{62}{99}\)
\(\frac{37}{99}\)+ \(\frac{62}{99}\)= 1
\(\Rightarrow0,\left(37\right)+0.\left(62\right)=1\)
b)\(0,\left(37\right)\times3=1\)
Có: \(0,\left(37\right)=\frac{37}{99}\)
\(\frac{37}{99}\times3=1\)
\(\Rightarrow0\left(37\right)\times3=1\)
30 tháng 8 2021
Giải thích các bước giải:
a, ΔBAD có BA = BD
⇒ ΔBAD cân ở B
⇒ ˆBAD=ˆBDA(đpcm)
b, Ta có:
ΔAHD vuông ở H ⇒ ˆHAD+ˆBDA=90o
ΔABC vuông ở A ⇒ ˆDAC=ˆBAD=90o
mà ˆBAD=ˆBDA
⇒ ˆHAD=ˆDAC
⇒ AD là tia phân giác của ˆHAC (đpcm)
c, Xét 2 tam giác vuông ΔHAD và ΔKAD có:
AH chung; ˆHAD=ˆKAD
⇒ ΔHAD = ΔKAD (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ AH = AK (đpcm)
d, AB + AC = BD + AK + KC = BD + AH + KC < BD + AH + DC = BC + AH
Vậy AB + AC < BC + AH
30 tháng 8 2021
nha bạn
a ) Do DB = BA = 2ΔBAD cân tại B
=> DAB = ADB
b ) Xét ΔABC vuông tại A
CAD + DAB = 90 độ
=> Xét ΔAND vuông tại N
DAN + ADN = 90 độ
Mà DAB - ADB
=> CAD - DAN
AD là phân giác của CAN
c ) Xét Δ vuông KAD và HAD
AD chung
KAD = DAN
=> ΔKAD = ΔCAN
=> KA = AN
d ) AC + AB = CK + KA + AB
BC + AN = CB + DB + AN
AN = KA
AB = BD
CD > CK
==> BC + AN > AC + AB
Sai đề rồi bạn ơi
đề đúng mà bạn
ko sai đâu
đây là toán 7 về số thập phân vô hạn tuần hoàn
bn lớp mấy