H
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 9 2019
b. Câu hỏi của Hàn Vũ Nhi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
27 tháng 10 2016
3n+3 + 3n+1 + 2n+3 + 2n+2
= 3n+1(9 + 1 ) + 2n+3 + 2n+2 chia hết 2
3n+3 + 3n+1 + 2n+3 + 2n+2
= 3n+1 + 3n+3 + 2n+2 ( 2+1 ) chia hết 3
15 tháng 4 2015
n \(\in\) N* suy ra :
Trường hợp 1: n là số chẵn => n=2k. Ta có:
32k+3+32k+2+22k+3+22k+2 = 32.3k+3+32.3k+2+22.2k+2 = 3.(3+1+3+1)+3k+3k+2.(1+2+1)+2k
chia hết cho 6.
Trường hợp 2; b là số lẻ => n=2k+1. Ta có: (tương tự)
NU
0
NM
1
18 tháng 4 2015
3n+2+2n+3+3n+2n+1 = (3n+2 + 3n ) + (2n+3 + 2n+1) = 3n. (32 + 1) + 2n. (23 + 21) = 10.3n + 10. 2n
= 10. (3n + 2n) chia hết cho 10
=> đpcm
27 tháng 5 2022
Bài 2:
Vì n là số tự nhiên lẻ nên \(n=2k+1\left(k\in N\right)\)
1:
\(n^2+4n+3\)
\(=n^2+3n+n+3\)
\(=\left(n+3\right)\left(n+1\right)\)
\(=\left(2k+1+3\right)\left(2k+1+1\right)\)
\(=\left(2k+4\right)\left(2k+2\right)\)
\(=4\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)
Vì k+1;k+2 là hai số nguyên liên tiếp
nên \(\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮2\)
=>\(4\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮8\)
hay \(n^2+4n+3⋮8\)
2: \(n^3+3n^2-n-3\)
\(=n^2\left(n+3\right)-\left(n+3\right)\)
\(=\left(n+3\right)\left(n^2-1\right)\)
\(=\left(n+3\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
\(=\left(2k+1+3\right)\left(2k+1-1\right)\left(2k+1+1\right)\)
\(=2k\left(2k+2\right)\left(2k+4\right)\)
\(=8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)
Vì k;k+1;k+2 là ba số nguyên liên tiếp
nên \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮3!\)
=>\(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮6\)
=>\(8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮48\)
hay \(n^3+3n^2-n-3⋮48\)
Ta có :
\(3^{n+4}+3^{n+3}+3^{n+2}+3^{n+1}\)
\(=\)\(3^n.3^4+3^n.3^3+3^n.3^2+3^n.3\)
\(=\)\(3^n\left(3^4+3^3+3^2+3\right)\)
\(=\)\(3^n.\left(81+27+9+3\right)\)
\(=\)\(3^n.120\)
\(=\)\(3^n.10.12\) chia hết cho \(12\)
Vậy \(3^{n+4}+3^{n+3}+3^{n+2}+3^{n+1}\) chia hết cho \(12\) với mọi \(n\inℕ\)
3n + 4 + 3n + 3 + 3n + 2 + 3n + 1
= 3n .34 + 3n . 33 + 3n . 32 + 3n . 31
= 3n . (34 + 33 + 32 + 31)
= 3n. 120
= 3n . 12 . 10 \(⋮\)12
Vậy 3n + 4 + 3n + 3 + 3n + 2 + 3n + 1 \(⋮\)12