HA
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NK
1
16 tháng 2 2015
A=(20+21+22+23+24+25)+...+(293+294+295+296+297+298+299)
A=2.(1+2+22+23+24)+...+293.(1+2+22+23+24)
A=2.31+...+293.31
A=(2+...+293).31 CHIA HẾT CHO 31
XONG
KA
2
5 tháng 12 2016
\(A=5+5^2+5^3+.....+5^{20}\)
\(A=5.\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+.....+5^{19}.\left(1+5\right)\)
\(A=5.6+5^3.6+.....+5^{19}.6\)
\(A=6.\left(5+5^3+.....+5^{19}\right)\)
\(\Rightarrow A\)chia hết cho 6
Mà 6 chia hết cho 3 \(\Rightarrow\)A chia hết cho 3 \(\Rightarrow\)A là bội của 3
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
5 tháng 8 2023
a, A = 2 + 22 + 23 + 24 +....+ 260
A = (2 + 22) + ( 23 + 24) +...+ (259 + 260)
A = 2.(1 + 2) + 23.(1 + 2) +...+ 259.(1 + 2)
A = 2.3 + 23.3 +...+ 259.3
A = 3.( 2 + 23+...+ 259) vì 3 ⋮ 3 ⇒ A = 3.(2 + 23 +...+ 259) ⋮ 3 (đpcm)
A = 2 + 22 + 23+ 24+...+ 260
A = ( 2 + 22 + 23) + ( 24 + 25 + 26) +...+ (258 + 259 + 260)
A = 2.( 1 + 2 + 4) + 24.(1 + 2 + 4)+...+ 258.(1 + 2+4)
A = 2.7 + 24.7 +...+258.7
A = 7.(2 + 24 + ...+ 258) vì 7 ⋮ 7 ⇒ A = 7.(2 + 24+...+ 258)⋮ 7(đpcm)
A = 2 + 22 + 23 + 24 +...+ 260
A = (2 + 22 + 23 + 24) +...+( 257 + 258 + 259+ 260)
A = 2.(1 + 2 + 22 + 23) +...+ 257.(1 + 2 + 22+23)
A = 2.30 + ...+ 257. 30
A = 30.( 2 +...+ 257) vì 30 ⋮ 15 ⇒ 30.( 2 + ...+ 257) ⋮ 15 (đpcm)
29 tháng 10 2018
ta có: 2+2^2+2^3+...+2^100
(=) (2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+....+(2^97+2^98+2^99+2^100)
(=) 30 +2^4.(2+2^2+2^3+2^4)+...+2^96.(2+2^2+2^3+2^4)
(=) 30+2^4.30+...+2^96.30
(=) 30.(1+2^4+...+2^96)
Vì 30\(⋮\)5=> 2+2^2+2^3+2^4+...+2^100\(⋮\)5
ta có 2+2^2+2^3+....+2^100
(=) (2+2^2+2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8+2^9+2^10)+....+(2^95+2^96+2^97+2^98+2^100)
(=) 62+2^5.(2+2^2+2^3+2^4+2^5)+...+2^94.(2+2^2+2^3+2^4+2^5)
(=) 62+2^5.62+...+2^94.62
Vì 62\(⋮\)31 => 2+2^2+2^3+...+2^100\(⋮\)31
KV
13 tháng 11 2018
\(C=2+2^2+2^3+......+2^{100}⋮31\)
\(C=2.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^{95}.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(C=2.31+.......+2^{95}+31\)
\(C=31.\left(2+2^{95}\right)⋮31\)
\(\Rightarrow C⋮31\)
14 tháng 2 2018
\(a)\) Đặt \(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{99}+5^{100}\)ta có :
\(A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)
\(A=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{99}\left(1+5\right)\)
\(A=5.6+5^3.6+...+5^{99}.6\)
\(A=6.\left(5+5^3+...+5^{99}\right)\) \(⋮\) \(6\)
Vậy \(A⋮6\)
14 tháng 2 2018
\(b)\) Đặt \(B=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\) ta có :
\(B=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(B=2\left(1+2+4+8+16\right)+...+2^{96}\left(1+2+4+8+16\right)\)
\(B=2.31+...+2^{96}.31\)
\(B=31.\left(2+2^6+...+2^{96}\right)\) \(⋮\) \(31\)
Vậy \(B⋮31\)
Năm mới zui zẻ ^^
Bạn ơi chứng minh cái đấy làm sao ạ ?
chứng minh gì thế bạn