DD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
0
NK
1
16 tháng 2 2015
A=(20+21+22+23+24+25)+...+(293+294+295+296+297+298+299)
A=2.(1+2+22+23+24)+...+293.(1+2+22+23+24)
A=2.31+...+293.31
A=(2+...+293).31 CHIA HẾT CHO 31
XONG
TP
2
15 tháng 4 2015
2^1995=2^5.2^1990=32.2^1990
32 chia 31 dư 1 nên 32.2^1990 chia 31 dư 1
xuy ra 32.2^1990-1 chia hết cho 31 tương đương 2^1995-1 chia hết cho 31
15 tháng 4 2015
25 đồng dư với 1(mod 31)
=>(25)399=21995 đồng dư với 25 đồng dư với 1(mod 31)
=>21995-1 đồng dư với 1-1=0(mod 31)
Vậy 21995 -1 chia hết cho 31(đpcm)
29 tháng 10 2019
\(2^{2018}+2^{2019}+2^{2020}\)
\(=2^{2018}\left(1+2+4\right)\)
\(=2^{2018}.7⋮7\left(đpcm\right)\)
KT
4
9 tháng 8 2016
\(55^{n+1}-55^n=55^n\left(55-1\right)=55^n\times54\)chia hết cho 54 với \(n\in N\)
H
2
8 tháng 3 2018
Ta có :
\(3^{n+4}+3^{n+3}+3^{n+2}+3^{n+1}\)
\(=\)\(3^n.3^4+3^n.3^3+3^n.3^2+3^n.3\)
\(=\)\(3^n\left(3^4+3^3+3^2+3\right)\)
\(=\)\(3^n.\left(81+27+9+3\right)\)
\(=\)\(3^n.120\)
\(=\)\(3^n.10.12\) chia hết cho \(12\)
Vậy \(3^{n+4}+3^{n+3}+3^{n+2}+3^{n+1}\) chia hết cho \(12\) với mọi \(n\inℕ\)
8 tháng 3 2018
3n + 4 + 3n + 3 + 3n + 2 + 3n + 1
= 3n .34 + 3n . 33 + 3n . 32 + 3n . 31
= 3n . (34 + 33 + 32 + 31)
= 3n. 120
= 3n . 12 . 10 \(⋮\)12
Vậy 3n + 4 + 3n + 3 + 3n + 2 + 3n + 1 \(⋮\)12
27 tháng 3 2020
Xét hiệu: A=a3+b3+c3-a-b-c = (a3-a)+(b3-b)+(c3-c)
=a(a-1)(a+1) + b(b-1)(b+1) + c(c-1)(c+1)
Tích của 3 số nguyên liên tiếp luôn ⋮ 6 vì trong 3 số đó có 1 số chia hết cho 2 ; một số chia hết cho 3 (Điều hiển nhiên)
⇒ A ⋮ 6
Vậy nếu a3+b3+c3 chia hết cho 6 thì a+b+c chia hết cho 6 và ngược lại.(ĐPCM)