
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


a,xet khoang -5/3<x<1/3 suy ra 2x+5=3x-1 suy ra x=6 khong thoa man
xet khoang x<-5/3 suy ra -2x-5=3x-1 suy ra x=-4/5 tm
xet khong x>1/3 suy ra x=-4/5 ktm
vay.............................

https://olm.vn/tin-tuc /Bat-dang-thuc-Cauchy-(-Co-si)
#Trang
Bất đẳng thức Cauchy ( Cô-si) - Học toán với OnlineMath
#Trang

Bài 1:
a. A = x^2 - 5x - 1
\(=x^2-5x+\frac{25}{4}-\frac{29}{4}\)
\(=x^2-5x+\left(\frac{5}{2}\right)^2-\frac{29}{4}\)
\(=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{29}{4}\ge0-\frac{29}{4}=-\frac{29}{4}\)
Dấu = khi x=5/2
Vậy MinC=-29/4 khi x=5/2
2. Tìm x:
a. ( 2x - 3 )^2 - ( 4x + 1 )( 4x - 1 ) = ( 2x - 1 ).( 3 - 7x )
=>4x2-12x+9+1-16x2=-14x2+13x-3
=>-12x2-12x+10=-14x2+13x-3
=>2x2-25x+13=0
\(\Rightarrow2\left(x-\frac{25}{4}\right)^2-\frac{521}{8}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{25}{4}\right)^2=\frac{521}{16}\)
\(\Rightarrow x-\frac{25}{4}=\pm\sqrt{\frac{521}{16}}\)
\(\Rightarrow x=\frac{25}{4}\pm\frac{\sqrt{521}}{4}\)
c. 4.( x - 3 ) - ( x + 2 ) = 0
=>4x-12-x-2=0
=>3x-14=0
=>3x=14
=>x=14/3

Đề : Cho m và n là số chữ số của 22007 và 52007 khi viết ở hệ thập phân.Tính m + n
Ta có : 10m - 1 < 22007 < 10m ; 10n - 1 < 52007 < 10n
=> 10m - 1.10n - 1 < 22007.52007 < 10m.10n
<=> 10m + n - 2 < 102007 < 10m + n
=> m + n - 2 < 2007 < m + n => m + n - 2 ; 2007 ; m + n là 3 số tự nhiên liên tiếp nên m + n = 2007 + 1 = 2008
Đáp án : E
Ko hiểu thì hỏi mình. Cũng có bài toán tiếng Việt tương tự ở link sau,bạn tham khảo thêm nhé :
olm.vn/hoi-dap/question/17686.html

câu a sai đề nha
Nếu câu a đề đúng thì phương trình vô nghiệm nha
Theo mình đây là đề đúng
\(\left(2x^2+3x-1\right)^2-5\left(2x^2+3x-1\right)-24=0\)
Đặt a=\(\left(2x^2+3x-1\right)\)
Khi đó, phương trình trở thành
\(a^2-5a-24=0\)
\(\left(a-8\right)\left(a+3\right)=0\)
\(\left[{}\begin{matrix}a=8\\a=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2+3x-1=8\\2x^2+3x-1=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2+3x-9=0\\2x^2+3x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+3\right)\left(2x-3\right)=0\\2\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{8}=0\left(vl\right)\end{matrix}\right.\)\(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

.nhân đa thức ra
cách nhân đơn giản đỡ tính toán nhiều
(x^2-x+2)^2+(x-2)^2
= [(x^2-x+2)+(x-2)]^2-2[(x^2-x+2)*(x-2)] (áp dụng (a^2+b^2)=(a+b)^2-2ab
=(x^2)^2- 2((x^3-3x^2+4x-4)
=x^4-2x^3+6x^2-8x+8
................ok giờ giờ phân tích đa thức
x^4-2x^3+6x^2+8x-8
=(x^4-2x^3+2x^2)+(4x^2-8x+8) (cái này làm bài tập nhiêu nhìn ra nhanh)
=[x^2(x^2-2x+2)]+4(x^2-2x+2) dẹp luôn
=(x^2-2x+2)(x^2+4)

\(\left(x-y\right)^2\ge0\Rightarrow x^2+y^2\ge2xy\Rightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2\Rightarrow x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\)
Vậy \(x^4+y^4=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2\ge\frac{\left(x^2+y^2\right)}{2}\ge\frac{\left(\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\right)^2}{2}=\frac{\left(x+y\right)^4}{8}\)
học rồi sẽ hiểu :))