Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Đa thức này không phân tích được thành nhân tử bạn nhé.
b/ $(x+y)(y+z)(x+z)+xyz$
$=xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz+xyz$
$=[xy(x+y)+xyz]+[yz(y+z)+xyz]+[xz(x+z)+xyz]$
$=xy(x+y+z)+yz(x+y+z)+xz(x+y+z)=(x+y+z)(xy+yz+xz)$
c/
$x^8+x^7+1=(x^8-x^2)+(x^7-x)+x^2+x+1$
$=x^2(x^6-1)+x(x^6-1)+x^2+x+1$
$=(x^6-1)(x^2+x)+x^2+x+1$
$=(x^2+x+1)(x-1)(x^3+1)(x^2+x)+(x^2+x+1)$
$=(x^2+x+1)[(x-1)(x^3+1)(x^2+x)+1]=(x^2+x+1)(x^6-x^4+x^3-x+1)$
\(b,a^6+a^4+a^2b^2+b^4-b^6=\left(a^6-b^6\right)+\left(a^4+a^2b^2+b^4\right)=\left(a^2-b^2\right)^3+\left(a+b\right)^2\)
bạn tự làm ra lun vs lại câu c/ cũng khá dễ đấy ngày mai nhớ k nha\(a,3\left(x^4+x^2+1\right)-\left(x^2+x+1\right)=3\left(x^2+x+1\right)^2-\left(x^2+x+1\right)^2=\left(x^2+x+1\right)^2\left(3-1\right)=\left(x^4+x^2+1\right)4\)
b) Đặt x2+x=t, ta có :
(x2+x)2-2(x2+x)-15
<=>t2-2t-15=t2+3t-5t-15=t(t+3)-5(t+3)=(t+3)(t-5)
Vậy : (x2+x)-2(x2+x)-15<=>(x2+x+3)(x2+x-5)
x4+2010x2+2009x+2010
=x4-x+2010x2+2010x+2010
=x.(x3-1)+2010.(x2+x+1)
=x.(x-1)(x2+x+1)+2010.(x2+x+1)
=(x2+x+1)(x2-x+2010)
(x+y+z)3-x3-y3-z3=(x+y+z-x)[(x+y+z)2+(x+y+z).x+x2]-(y+z)(y2-yz+z2)
=(y+z)(x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx+x2+xy+zx+x2)-(y+z)(y2-yz+z2)
=(y+z)(3x2+y2+z2+3xy+2yz+3zx)-(y+z)(y2-yz+z2)
=(y+z)(3x2+y2+z2+3xy+2yz+3zx-y2+yz-z2)
=(y+z)(3x2+3yz+3xy+3zx)
=3.(y+z)(x2+xy+yz+zx)
=3.(y+z)[x.(x+y)+z.(x+y)
=3.(y+z)(x+y)(x+z)
\(\left(x+y\right)^4+x^4+y^4\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)^2+x^4+y^4\)
\(=x^4+4x^2y^2+y^4+x^4+y^4+4x^3y+2x^2y^2+4xy^3\)
\(=2x^4+2y^4+6x^2y^2+4x^3y+4xy^3\)
\(=2\left(x^4+y^4+3x^2y^2+2x^3y+2xy^3\right)\)
\(=2\left(x^4+y^4+x^2y^2+2x^2y^2+2x^3y+2xy^3\right)\)
\(=2\left(x^2+xy+y^2\right)^2\)