NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
0
HN
5 tháng 2 2018
Từ điều kiện đề bài ta có:
\(x^2,y^2,z^2\le1\)
Trong 3 số x, y, z có 2 số cùng dấu: Giả sử là x,y (các trường hợp khác làm tương tự)
\(\Rightarrow xy\ge0\)
Ta có:
\(x^2+y^4+z^6\le x^2+y^2+z^2\le z^2+\left(x^2+2xy+y^2\right)=2z^2\le2\)
3 tháng 11 2018
\(x.y=12\Rightarrow y=\frac{12}{x}\) thay vào pt ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{12}{\frac{x}{4}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{3}{x}\) \(\Leftrightarrow x^2=9\) \(\Rightarrow Th1:x=3\Rightarrow y=4\)
\(Th2:x=-3\Rightarrow y=-4\)
N
3 tháng 11 2018
đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow x=3k,y=4k\)
ta có:
\(x.y=3k.4k=12.k^2=12\Rightarrow k^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=1\\k=-1\end{cases}}\)
\(k=1\Rightarrow x=3.1=3,y=4.1=4\)
\(k=\left(-1\right)\Rightarrow x=3.\left(-1\right)=-3,y=4.\left(-1\right)=-4\)
vậy x=3,y=4 hay x=-3, y=-4
2.\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\left(1\right)\)
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{a}{c}\cdot\frac{a}{c}=\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}=\frac{ab}{cd}\left(2\right)\)
từ (1) và (2) => \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}\left(đpcm\right)\)
11 tháng 2 2020
vào câu hỏi tương tự có lẽ sẽ gợi cho bn ý tưởng để làm bài này đó
chúc học tốt !
NB
12 tháng 11 2019
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=5k\end{matrix}\right.\)
Thay \(x=2k;y=5k\) vào \(x.y=400\), ta có:
\(2k.5k=400\\ \Leftrightarrow10k^2=400\\ \Leftrightarrow k^2=40\\\Leftrightarrow k^2=\left(\pm\sqrt{40}\right)^2\\ \Rightarrow k\in\left\{\sqrt{40};-\sqrt{40}\right\}\)
+Khi \(k=\sqrt{40}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.\sqrt{40}=4\sqrt{10}\\y=5.\sqrt{40}=10\sqrt{10}\end{matrix}\right.\)
+Khi \(k=-\sqrt{40}\left\{{}\begin{matrix}x=2.\left(-\sqrt{40}\right)=-4\sqrt{10}\\y=5.\left(-\sqrt{40}\right)=-10\sqrt{10}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
17 tháng 6 2022
|x|=1/2 nên \(x^2=\dfrac{1}{4}\)
|y|=1 nên \(y^2=1\)
Trường hợp 1: x và y khác dấu
=>xy=-1/2
\(A=2x^2-8xy-y^2=2\cdot\dfrac{1}{4}-1-8\cdot\dfrac{-1}{2}=\dfrac{1}{2}-1+\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}-1=-\dfrac{1}{4}\)
Trường hợp 2: x và y cùng dấu
=>xy=1/2
\(A=2x^2-8xy-y^2=2\cdot\dfrac{1}{4}-8\cdot\dfrac{1}{2}-1=\dfrac{1}{4}-1=-\dfrac{3}{4}\)
X
26 tháng 3 2019
Do \(x+y+z=0;-1\le x,y,z\le1\)
Suy ra : Trong 3 số x,y,z tồn tại hai số cùng dấu
Giả sử : \(x\ge0;y\ge0;z\le0\)
Từ : \(x+y+z=0\)\(\Rightarrow z=-x-y\)
\(x^2+y^4+z^6\le\left|x\right|+\left|y\right|+\left|z\right|=x+y-z=-2z\)
\(\Rightarrow x^2+y^4+z^6\le-2z\le2\)
Vậy : \(x^2+y^4+z^6\le2\)
NH
4
NT
21 tháng 9 2017
Ta đặt:
\(\frac{y}{4}=\frac{x}{2}=k\)
<=>y=4k;x=2k
Thay y=4k;x=2k vào x.y=32 ta được:
x.y=32
<=>4k.2k=32
8.k^2=32
<=>k^2=32:8
k^2=4
<=>k=2 hoặc -2
Nếu k=2:
y=2.4=8
x=2.2=4
Nếu k=-2:
y=-2.4=-8
x=-2.2=-4
help me .