Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔEAC và ΔBAD có :
AD = AC ( gt )
ˆCAE=ˆDAB( hai góc đối đỉnh )
AE = AB ( gt )
nên ΔEAC=ΔBAD(c.g.c)
=> BD = CE ( hai cạnh tương ứng )
Xét \(\Delta EAC\) và \(\Delta BAD\) có :
AD = AC ( gt )
\(\widehat{CAE}=\widehat{DAB}\)( hai góc đối đỉnh )
AE = AB ( gt )
nên \(\Delta EAC=\Delta BAD\left(c.g.c\right)\)
=> BD = CE ( hai cạnh tương ứng )
a) Xét ΔABFΔABF và ΔAECΔAEC có:
AB = AE
AF = AC
FABˆ=CAEˆFAB^=CAE^ ( cùng phụ với BACˆBAC^ )
⇒ΔABF=ΔAEC⇒ΔABF=ΔAEC
⇒BF=CE⇒BF=CE
b)
Có ΔABF=ΔAECΔABF=ΔAEC
⇒ABFˆ=AECˆ⇒ABF^=AEC^
Có: BF = CE
=> MB = NE
Xét ΔABMΔABM và ΔAENΔAEN có:
AB = AE
MB = EN
ABMˆ=AENˆABM^=AEN^
⇒ΔABM=ΔAEN⇒ΔABM=ΔAEN
⇒MABˆ=EANˆ⇒MAB^=EAN^
Mà EANˆ+NABˆ=EABˆ=90∘EAN^+NAB^=EAB^=90∘
⇒MABˆ+NABˆ=MANˆ=90∘⇒MAB^+NAB^=MAN^=90∘
⇒MA⊥AN