Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(e ) Để \) \(M\)\(\in\)\(Z \) \(thì\) \(1 \)\(⋮\)\(x +3\)
\(\Leftrightarrow\)\(x + 3 \)\(\in\)\(Ư\)\((1)\)\(= \) { \(\pm\)\(1 \) }
\(Lập\) \(bảng :\)
| \(x +3\) | \(1\) | \(- 1\) |
| \(x\) | \(-2\) | \(- 4\) |
\(Vậy : Để \) \(M\)\(\in\)\(Z\) \(thì\) \(x\)\(\in\){ \(- 4 ; - 2\) }
e) Để M \(\in\)Z <=> \(\frac{1}{x+3}\in Z\)
<=> 1 \(⋮\)x + 3 <=> x + 3 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}
Lập bảng:
| x + 3 | 1 | -1 |
| x | -2 | -4 |
Vậy ....
f) Ta có: M > 0
=> \(\frac{1}{x+3}\) > 0
Do 1 > 0 => x + 3 > 0
=> x > -3
Vậy để M > 0 khi x > -3 ; x \(\ne\)3 và x \(\ne\)-3/2
a) Ta thấy x=-2 thỏa mãn ĐKXĐ của B.
Thay x=-2 và B ta có :
\(B=\frac{2\cdot\left(-2\right)+1}{\left(-2\right)^2-1}=\frac{-3}{3}=-1\)
b) Rút gọn :
\(A=\frac{3x+1}{x^2-1}-\frac{x}{x-1}\)
\(=\frac{3x+1-x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{-x^2+2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
Xấu nhỉ ??
1. Ta có:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+...+\frac{1}{\left(x+2013\right)\left(x+2014\right)}\)
\(=\frac{1}{x}+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+...+\frac{1}{x+2013}-\frac{1}{x+2014}\)
\(=\frac{2}{x}-\frac{1}{x+2014}\)
\(=\frac{2\left(x+2014\right)}{x\left(x+2014\right)}-\frac{x}{x\left(x+2014\right)}\)
\(=\frac{2x+4028-x}{x\left(x+2014\right)}=\frac{x+4028}{x\left(x+2014\right)}\)
2a) ĐKXĐ: x \(\ne\)1 và x \(\ne\)-1
b) Ta có: A = \(\frac{x^2-2x+1}{x-1}+\frac{x^2+2x+1}{x+1}-3\)
A = \(\frac{\left(x-1\right)^2}{x-1}+\frac{\left(x+1\right)^2}{x+1}-3\)
A = \(x-1+x+1-3\)
A = \(2x-3\)
c) Với x = 3 => A = 2.3 - 3 = 3
c) Ta có: A = -2
=> 2x - 3 = -2
=> 2x = -2 + 3 = 1
=> x= 1/2
Câu 1 :
a, \(\frac{3}{x+3}-\frac{x-6}{x^2+3x}=\frac{3x-x+6}{x\left(x+3\right)}=\frac{2x+6}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{x}\)
b, \(\frac{2x^2-x}{x-1}+\frac{x+1}{1-x}+\frac{2-x^2}{x-1}=\frac{2x^2-x-x-1+2-x^2}{x-1}\)
\(=\frac{x^2-2x+1}{x-1}=\frac{\left(x-1\right)^2}{x-1}=x-1\)
Bài 2 :
a, Với \(x\ne\pm2\)
\(A=\left(\frac{x}{x^2-4}+\frac{1}{x+2}-\frac{2}{x-2}\right):\left(1-\frac{x}{x+2}\right)\)
\(=\left(\frac{x+x-2-2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\left(\frac{x+2-x}{x+2}\right)\)
\(=\frac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{x+2}{2}=\frac{-3}{x-2}\)
b, Thay x = -4 vào biểu thức trên ta được :
\(-\frac{3}{-4-2}=-\frac{3}{-6}=\frac{1}{2}\)
c, Để A \(\inℤ\Rightarrow x-2\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| x - 2 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 3 | 1 | 5 | -1 |
a,\(A=\frac{6x+12}{\left(x+2\right)\left(2x-6\right)}=\frac{6\left(x+2\right)}{2\left(x+2\right)\left(x-3\right)}=\frac{3}{x-3}\)
b, Giá trị của x để phân thức có giá trị bằng (-2) :
\(\frac{3}{x-3}=-2\Rightarrow x=1,5\)
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x^3+1\ne0\\x^3-2x^2\ne0\\x+1\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-1\\x\ne2\end{cases}}\)(chỗ chữ và là do OLM thiếu ngoặc 4 cái nên mk để thế nha! trình bày thì kẻ thêm 1 ngoặc nưax)
\(Q=1+\left(\frac{x+1}{x^3+1}-\frac{1}{x-x^2-1}-\frac{2}{x+1}\right):\frac{x^3-2x^2}{x^3-x^2+x}\)
\(=1+\left[\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}+\frac{1}{x^2-x+1}-\frac{2}{x+1}\right]:\frac{x^2\left(x-2\right)}{x\left(x^2-x+1\right)}\)
\(=1+\frac{\left(x+1\right)+\left(x+1\right)-2\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}.\frac{x^2-x+1}{x\left(x-2\right)}\)
\(=1+\frac{4x-2x^2}{x+1}.\frac{1}{x\left(x-2\right)}\)
\(=1-\frac{2x\left(x-2\right)}{x\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=1-\frac{2}{x+1}=\frac{x-1}{x+1}\)
b, Với \(x\ne0;x\ne-1;x\ne2\)Ta có:
\(|x-\frac{3}{4}|=\frac{5}{4}\)
*TH1:
\(x-\frac{3}{4}=\frac{5}{4}\Rightarrow x=2\)(ko thảo mãn)
*TH2:
\(x-\frac{3}{4}=-\frac{5}{4}\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow Q=\frac{-\frac{1}{2}-1}{-\frac{1}{2}+1}=-3\)
c,
\(Q=\frac{x-1}{x+1}=1-\frac{2}{x+1}\)
Để Q nguyên thì x+1 phải thuộc ước của 2!! tự làm tiếp dễ rồi!!
\(ĐKXĐ:x\ne0;x\ne\pm1\)
a. |x - 2| = 1
=> x - 2 = 1 hoặc x - 2 = -1
=> x = 3 hoặc x = 1 (loại)
=> x = 3
\(P=\frac{3+2}{3-1}=\frac{5}{2}\)
b. \(Q=\frac{x-1}{x}+\frac{2x+1}{x^2+x}\)
\(=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}+\frac{2x+1}{x^2+x}\)
\(=\frac{x^2-1+2x+1}{x\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{x\left(x+2\right)}{x\left(x+1\right)}=\frac{x+2}{x+1}\)
M đâu ra
a) \(ĐKXĐ:x=1\)
Để \(\left|x-2\right|=1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=1\\x-2=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\left(tm\right)\\x=1\left(ktm\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{3+2}{3-1}=\frac{5}{2}\)
b) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-1\end{cases}}\)
\(Q=\frac{x-1}{x}+\frac{2x+1}{x^2+x}\)
\(\Leftrightarrow Q=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)+2x+1}{x\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow Q=\frac{x^2-1+2x+1}{x\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow Q=\frac{x^2+2x}{x\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow Q=\frac{x\left(x+2\right)}{x\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow Q=\frac{x+2}{x+1}\)
c) \(ĐKXĐ:x\ne\pm1\)
\(M=P:Q\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{x+2}{x-1}:\frac{x+2}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{x+1}{x-1}\)
Đoạn này mik k hiểu tìm x để làm j ?