ND
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 2 2019
a) \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) (1)
\(3y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\) (2)
Từ (1);(2) suy ra: \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)
Theo đề: \(\left|x-2y\right|=5\)
\(\Rightarrow x-2y=5\) (nếu \(x-2y\ge0\Leftrightarrow x\ge2y\) )
\(x-2y=-5\) (nếu \(x< 2y\) )
Vậy có hai trường hợp
TH1: Nếu \(x\ge2y\) suy ra: \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{2y}{20}=\frac{x-2y}{15-20}=\frac{5}{-5}=-1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15.\left(-1\right)=-15\\y=10.\left(-1\right)=-10\\z=6.\left(-1\right)=-6\end{cases}}\) (nhận)
TH2: Nếu x < 2y suy ra: \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{2y}{20}=\frac{x-2y}{15-20}=\frac{-5}{-5}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15.1=15\\y=10.1=10\\z=6.1=6\end{cases}}\) (nhận)
b) \(5x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) (1)
\(2x=3z\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\) (2)
Từ (1);(2) => \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}\)
Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=15k\\z=10k\end{cases}\Rightarrow xy=6k.15k=90k^2=90\Rightarrow k^2=1\Rightarrow k=\left\{-1;1\right\}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6.1=6\\y=15.1=15\\z=10.1=10\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x=6.\left(-1\right)=-6\\y=15.\left(-1\right)=-15\\z=10.\left(-1\right)=-10\end{cases}}\)
KK
11 tháng 2 2019
c) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
= \(\frac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}\)
= \(\frac{2x+2y+2z}{x+y+z}\)
= \(\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
=> \(\frac{1}{x+y+z}=2\) => x + y + z = 1/2
=> \(\frac{y+z+1}{x}=2\) => y + z + 1 = 2x
=> y + z + x + 1 = 3x
=> 1/2 + 1 = 3x
=> 3/2 = 3x
=> x = 3/2 : 3 = 1/2
=> \(\frac{x+z+2}{y}=2\) => x + z + 2 = 2y
=> x + z + y + 2 = 3y
=> 1/2 + 2 = 3y
=> 5/2 = 3y
=> y = 5/2 : 3 = 5/6
=> \(\frac{x+y-3}{z}=2\)=> x + y - 3 = 2z
=> x + y + z - 3 = 3z
=> 1/2 - 3 = 3z
=> 3z = -5/2
=> z = -5/2 : 3 = -5/6
Vậy ...
T
18 tháng 6 2019
#)Giải :
a) Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20};\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{186}{62}=3\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=3\\\frac{y}{20}=3\\\frac{z}{28}=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=45\\y=60\\z=84\end{cases}}}\)
Vậy x = 45; y = 60; z = 84
b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+y-3\right)}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z+1=2x\left(1\right)\\x+z+2=2y\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y-3=2z\left(3\right)\\x+y+z=\frac{1}{2}\left(4\right)\end{cases}}\)
\(\left(+\right)x+y+z=\frac{1}{2}\Rightarrow y+z=\frac{1}{2}-z\)
Thay (1) vào (+) ta được :
\(\frac{1}{2}-x+1=2x\Rightarrow\frac{3}{2}=3x\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(\left(+_2\right)x+y+z=\frac{1}{2}\Rightarrow x+z=\frac{1}{2}-y\)
Thay (2) và (+2) ta được :
\(\frac{1}{2}-y+2=2y\Rightarrow\frac{5}{2}=3y\Rightarrow y=\frac{5}{6}\)
\(\left(+_3\right)x+y+z=\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+z=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{4}{3}+z=\frac{1}{2}\Rightarrow z=\frac{-5}{6}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{5}{6}\\z=\frac{-5}{6}\end{cases}}\)
18 tháng 6 2019
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=2k;y=3k;z=5k\)
\(\Rightarrow xyz=2k\cdot3k\cdot5k=30k^3\)
Mà \(xyz=810\Rightarrow30k^3=810\)
\(\Rightarrow k^3=27\)
\(\Rightarrow k=3\)
Thay vào tìm x,,z.
ND
5
T
27 tháng 7 2019
#)Giải :
Áp dụng tính chất dảy tỉ số bằng nhau :
\(\orbr{\begin{cases}\left|x-y+z\right|=4\\\left|x-y+z\right|=-4\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{\left|x-y+z\right|}{2-3+5}=\frac{4}{4}=1\\\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{\left|x-y+z\right|}{2-3+5}=\frac{-4}{4}=-1\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{x}{2}=1\\\frac{x}{2}=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{y}{3}=1\\\frac{y}{3}=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=3\\y=-3\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{z}{5}=1\\\frac{z}{5}=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}z=5\\z=-5\end{cases}}}\)
Vậy ...
27 tháng 7 2019
|x-y+z| = 4 <=> x - y + z = 4 hoặc x - y + z = -4.
TH1: x - y + z = 4
x/2 = y/3 = z/5 = (x-y+z)/(2-3+5) = 4/4 = 1 (T/c dãy tỉ số bằng nhau)
=> x = 2; y = 3; z = 5.
TH2 :x - y + z = -4
=> x/2 = y/3 = z/5 = (x-y+z)/(2-3+5) = -4/4 = -1 (T/c dãy tỉ số bằng nhau)
=> x = -2; y = -3; z = -5.
Vậy...
2 tháng 9 2019
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-2}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{2x-2+3y-6-z+2}{4+9-4}=\frac{89}{9}.\)
Đến đây tự giải nốt phần sau easy rồi
Study well
2 tháng 9 2019
\(\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-2}{9}=\frac{z-2}{4}\)
+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-2}{9}=\frac{z-2}{4}=\frac{2x+3y-z}{4+9-4}=\frac{95}{9}\)
Suy ra \(\frac{2x-2}{4}=\frac{95}{9}\Rightarrow x=\frac{199}{9}\)
\(\frac{3y-2}{9}=\frac{95}{9}\Rightarrow y=\frac{97}{3}\)
\(\frac{z-2}{4}=\frac{95}{9}\Rightarrow z=\frac{398}{9}\)
Vậy \(x=\frac{199}{9};y=\frac{97}{3};z=\frac{398}{9}\)
Chúc bạn học tốt !!!
KV
10 tháng 10 2019
\(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\) ; \(\frac{y}{z}=\frac{4}{3}\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{12}=\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{12}=\frac{y}{20}=\frac{z}{15}=\frac{4x}{48}=\frac{2z}{30}=\frac{4x-y+2z}{48-20+30}=\frac{116}{58}=2\)
\(\frac{x}{12}=3\Rightarrow x=36\)
\(\frac{y}{20}=2\Rightarrow y=40\)
\(\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=30\)
XO
31 tháng 7 2020
\(\frac{2}{3}x=\frac{3}{4}y=\frac{5}{6}z\)
=> \(\frac{2}{3}x.\frac{1}{30}=\frac{3}{4}y.\frac{1}{30}=\frac{5}{6}z.\frac{1}{30}\)
=> \(\frac{x}{45}=\frac{y}{40}=\frac{z}{36}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{2025}=\frac{y^2}{1600}=\frac{z^2}{1296}\)
Đến đây bạn tự làm tiếp
PN
31 tháng 7 2020
\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{5z}{6}< =>\frac{2x}{90}=\frac{3y}{120}=\frac{5z}{180}< =>\frac{x}{45}=\frac{y}{40}=\frac{z}{36}\)
\(< =>\frac{x^2}{2025}=\frac{y^2}{1600}=\frac{z^2}{1296}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau thì
\(\frac{x^2}{2025}=\frac{y^2}{1600}=\frac{z^2}{1296}=\frac{x^2+y^2+z^2}{2025+1600+1296}=\frac{724}{4921}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}4921x^2=724.2025=1466100\\4921y^2=724.1600=1158400\\4921z=724.1296=938304\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x\approx\pm17\\y\approx\pm15\\z\approx\pm14\end{cases}}\)
22 tháng 10 2018
a) Ta có:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)và \(x+y=18\)
AĐTCCDTSBN(Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{4+5}=\frac{18}{9}=2\)
\(\frac{x}{4}=2\Rightarrow x=2.4=8\)
\(\frac{y}{5}=2\Rightarrow y=2.5=10\)
Bài kia tương tự
22 tháng 10 2018
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{4+5}=\frac{18}{9}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=2\\\frac{y}{5}=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=10\end{cases}}}\)
Vậy x = 8; y = 10
b) Ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\left(1\right)\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{8+12+18}=\frac{20}{38}=\frac{10}{19}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{10}{19}\\\frac{y}{12}=\frac{10}{19}\\\frac{z}{18}=\frac{10}{19}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{80}{19}\\y=\frac{120}{19}\\z=\frac{180}{19}\end{cases}}}\)
Vậy \(x=\frac{80}{19};y=\frac{120}{19};z=\frac{180}{19}\)
NT
4
30 tháng 8 2018
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)
Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-15+12}=\frac{-49}{7}=-7\)
\(\Rightarrow x=-70;y=-105;z=-84\)
30 tháng 8 2018
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-15+12}=\frac{-49}{7}=-7\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\left(-7\right).10=-70\\y=\left(-7\right).15=-105\\z=\left(-7\right).12=-84\end{cases}}\)
23 tháng 8 2019
Áp dụng tính chất của dayxc tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-2}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{2x-2+3y-6-z+2}{4+9-4}=\frac{89}{9}.\)
Tù đó rồi
=> z , y , z nha easy quá còn j nx
cho x-3/2=y+1/3=z/4 và x+2y-z
Ta có :x-3/4=2y+2/6=z/4
=x-3+2y+2-z/2+6-4
=x+2y-z-3+2/4
=x+2y-z-1/4
=5-1/4
=4/4=1
=>x=1.2=2
y=1.3=3
z=1.4=4
Vậy x=2; y=3; z=4
đúng đấy k mk đi!!!!!!