Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a-c}{b-d}\)
-->\(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{b-d}\left(đpcm\right)\)
2) ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
đặt a=kb và c=kd
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{kb+b}{kb-b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(1\right)\)
\(\frac{c+d}{c-d}=\frac{kd+d}{kd-d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(2\right)\)
từ (1) và (2) --> \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\left(đpcm\right)\)
Các ban ơi vào giúp mình nhé : Bạn Vũ Minh Tuấn ,Nguyex Việt Lâm , Nguyễn Văn Đạt , Băng Băng 2k6 , và thầy Akai Haruma vào giúp em với mình với ạ !!!
Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+c}\Rightarrow\frac{a^6}{b^6}=\frac{c^6}{d^6}=\frac{\left(a+c\right)^6}{\left(b+d\right)^6}\) (1)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^6}{b^6}=\frac{c^6}{d^6}=\frac{3a^6}{3b^6}=\frac{3a^6+c^6}{3b^6+d^6}\)(2)
Từ (1) ; (2) \(\Rightarrow\frac{\left(a+c\right)^6}{\left(b+d\right)^6}=\frac{3a^6+c^6}{3b^6+d^6}\) (đpcm)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)
\(\Rightarrow VT=\frac{bk}{bk-b}=\frac{bk}{b\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow VP=\frac{c}{c-d}=\frac{dk}{dk-d}=\frac{dk}{d\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) =>Đpcm
thiếu đề kìa M phải bằng 1 giá trị nào đó thì mới có phép chứng minh kia kìa bạn
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\) => a = bk ; c = dk
\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{bk+b}{dk+d}=\frac{b.\left(k+1\right)}{d.\left(k+1\right)}=\frac{b}{d}\)(1)
\(\frac{a-b}{c-d}=\frac{bk-b}{dk-d}=\frac{b\left(k+1\right)}{d\left(k+1\right)}=\frac{b}{d}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(a.d=b.c\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
AP DUNG T/C ...................................
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\left(1\right)\)
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\left(2\right)\)
\(\frac{\left(1\right),\left(2\right)}{\Rightarrow}\)dieu can chung minh
\(\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}\left[c+d\ne0\right]\)
\(\left[a+b\right]\left[a+d\right]=\left[b+c\right]\left[c+d\right]\)
\(a^2+ad+ab+bd=bc+bd+c^2+cd\)
\(a^2+ad+ab=bc+c^2+cd\)
\(a^2+ad+ab-bc-c^2-cd=0\)
\(\left[a+c\right]\left[a-c\right]+d\left[a-c\right]+b\left[a-c\right]=0\)
\(\left[a-c\right]\left[a+b+c+d\right]=0\)
\(\orbr{\begin{cases}a-c=0\\a+b+c+d=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=c\\a+b+c+d=0\end{cases}}\)