Question

[nguyễn duy phong]

cho\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)

chứng minh \(a^2\)=b.c

Answer 1

[Trần Đức Thắng]

ta có a+b/a-b = a+c/c-a

=> (a+b)(c -a) = ( a-b)(a+c)

=> ac - a^2  + bc - ab = a^2 + ac -ab - bc

=> ac - a^2 + bc - ab - a^2 - ac + ab + bc = 0

=> -2a ^2 + 2bc = 0

=> 2bc = 2 a^2

=> bc = a^2

=> ĐPCM

Answer 2

[Nguyễn trung hào]

(a+b)(c-a)=(a-b)(c+a)

<=> ac-a²+bc-ab=ac+a²-bc-ab

<=> -2a²= -2bc

<=>a²=b.c