\(\Delta\)ABC vuông tại A, kẻ AH\(\perp\)BC. Chứng minh...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 10 2017

A B C H

a) Tổng các góc trong tam giác bằng 180 độ, trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau (có tổng bằng 90 độ).

Trong tam giác vuông ABC, góc \(\widehat{B}\) phụ với góc \(\widehat{C}\)

Trong tam giác vuong HAC, góc \(\widehat{HAC}\)  phụ với góc \(\widehat{C}\)

=> Góc \(\widehat{B}=\widehat{HAC}\) vì cùng phụ với góc \(\widehat{C}\).

b) Câu b làm tương tự.

23 tháng 10 2019

Bài 3:

23 tháng 10 2019

Thanks bn

1) Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ \(AH\perp BC\) ( \(H\in BC\) ). a) C/m: HB = HC và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) b) TÍnh AH. c) Gọi D và E là chân đường phân giác kẻ từ H đến AB. C/m: \(\Delta HDE\) cân. 2) Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B}\) = 90 độ, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = AM. CMR: a) \(\Delta ABM=\Delta ECM\). b) AC > CE. c)...
Đọc tiếp

1) Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ \(AH\perp BC\) ( \(H\in BC\) ).

a) C/m: HB = HC và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

b) TÍnh AH.

c) Gọi D và E là chân đường phân giác kẻ từ H đến AB. C/m: \(\Delta HDE\) cân.

2) Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B}\) = 90 độ, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = AM. CMR:

a) \(\Delta ABM=\Delta ECM\).

b) AC > CE.

c) \(\widehat{BAM}>\widehat{MAC.}\)

3) Cho góc nhọn \(\widehat{xOy}\). Gọi M là 1 điểm thuộc tia phân giác \(\widehat{xOy}\), kẻ \(MA\perp Ox\left(A\in Ox\right)\), \(MB\perp Oy\left(B\in Oy\right)\).

a) CMR: MA = MB và \(\Delta OAB\) cân.

b) Đường thẳng BM cắt Ox tại D, đường thẳng AM cắt Oy tại E. CMR: MD = ME.

c) C/m: \(OM\perp DE\)

" hép mê " giải nhanh nha, mai mình cần gấp rùi ! Tuy hơi dài nhưng các bạn lm từng bài một cx đc !huhu

1

Câu 1: 

a: Ta có:ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường phân giác và H là trung điểm của BC

hay \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) và HB=HC

b: HB=HC=BC/2=4(cm)

nên AH=3(cm)

c: Sửa đề; D và E là chân đường cao kẻ từ H xuống AB và AC

Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)

Do đó: ΔAHD=ΔAHE

Suy ra: HD=HE

hay ΔHDE cân tại H

A B C H E D

*Hình hơi xấu :v,cậu tự thêm mấy kí hiệu của pg nhé!!*

Ta có: góc BAD + góc DAC = 90o

         góc ADH + góc HAD = 90o ( vì tam giác AHD vuông tại H )

Mà DAC = HAD ( AD là tia phân giác)

Suy ra góc BAD = góc BDA 

vậy tam giác ABD là tam giác cân tại B 

Ta có : góc CAE + góc EAB = 90o

          góc CEA + góc HAE = 90o (tam giác AEH vuông tại H)

Mà EAB=HAE => góc CAE = góc CEA

Vậy tam giác ACE cân tại C

- Ta có : AB=BD ( tam giác ABD cân)

             AC=CE( tam giác AEC cân )

Suy ra   AB+AC=BD+CE 

                        =BE+ED+CD+ED  

                        =BC+DE (đpcm)