Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E F K H M
Lấy trung điểm M của cạnh BC. Gọi H là hình chiếu của M lên DE.
Xét \(\Delta\)BEC: ^BEC = 900; M là trung điểm BC => EM = 1/2.BC
Xét \(\Delta\)BDC: ^BDC = 900; M là trung điểm BC => DM = 1/2.BC
=> EM = DM => \(\Delta\)EMD cân tại M . Do MH là đường cao \(\Delta\)EMD
=> MH cũng là đường trung tuyến => H là trung điểm DE => HD = HE (1)
Xét tứ giác BFKC: BF // CK (Cúng vuông DE) => Tứ giác BFKC là hình thang (vuông)
Ta có: BF; CK; MH cùng vuông DE => MH // BF // CK
Xét hình thang BFKC: M là trung điểm BC; MH // BF // CK; H thuộc FK
=> H là trung điểm FK => HF = HK (2)
Từ (1) & (2) => HF - HE = HK - HD => EF = DK (đpcm).
Bạn tự vẽ hình
a/ Dễ thấy ADHE là hình chữ nhật vì góc A = góc E = góc D = 90 độ
=> góc ADE = góc AHE (t/c hình chữ nhật)
Mà góc AHE + góc EHC = 90 độ ; góc ECH + góc EHC = 90 độ
=> Góc AHE = góc ECH hay góc C = góc ADE
b/ Bạn tham khảo ở đây : http://olm.vn/hoi-dap/question/677639.html