Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vì \(\widehat{b}=\widehat{c}\)\(\Rightarrow\Delta abc\)cân tại a
\(\Rightarrow ab=ac\)
\(xét\)\(\Delta ahc\)và \(\Delta ahb\)
có góc b = góc c
ab=ac
góc bah= góc hac
suy ra 2 tam giác bằng nhau
suy ra ah vuông góc vs bc( tương ứng)
trong tam giác ABH có : góc AHB+ góc BAH+ góc B= 180
trong tam giác AHC có : góc AHC+ góc HAC+ góc C= 180
theo giả thiết bài toán thì Góc B= góc C, góc HAC=góc HAB(vì AH là tia phân giác của góc BAC)
Nên suy ra, góc AHC=góc AHB
mặt khác, H thuộc BC nên góc AHC+góc AHB =180 ( hai góc kề bù)
=> góc AHC=góc AHB= 180/2=90
=> AH vuông góc với BC(đpcm)
P/s: những số liệu 180 hay 90 thì bạn hiểu là 180 độ và 90 độ nha, vì mình không biết làm sao để ký hiệu góc nên những chỗ mình ghi là góc thì bạn sửa thành ký hiệu hộ mình, cảm ơn ạ
Đỗ Hương GiangNguyễn Lê Hoàng ViệtNguyễn Huy ThắngNguyễn Huy Tú
Trần Việt LinhVõ Đông Anh TuấnPhương An
Xét tg AHB và tg AHC,ta có:
AH chung
gBAH=gCAH(tia phân giác của góc A cắt BC tại H)
AB=AC(gt)
=>tg AHB =tg AHC(c-g-c)
Xét tg ABC,có:AB=AC (gt)
=>tg ABC cân tại A
mà AH là tia phân giác
=>AH là đường cao
=>AH vuông góc vs BC
Ta có:g BAH+g ABH=g AHB=90*
và gDHB+gDBH=gBDH=90*
=>góc HAB = góc BHD
gợi ý phần c
gọi F là giao điểm của AH và DE
Xét tg ADH và tg AEH,có
AH chung
ADH=AEH=90
DAH=EAH
=>tg ADH =tg AEH(ch-gn)
=>AD=AE
=>tg ADE cân tại A
mà AF là tia phân giác
=>AF vuông góc vs DE
ta có BHF=EFH=90
=>DE//BC
p/s:gợi ý thôi nên trình bày cẩn thận hơn nhé.
tự kẻ hình :
tam giác ABC có góc B = góc C (gt)
=> tam giác ABC cân tại A (đl) => AB = AC (đn)
xét tam giác ABH và tam giác ACH có : góc BAH = góc CAH do AH là phân giác
=> tam giác ABH = tam giác ACH (g-c-g)
=> góc AHB = góc AHC (ĐN)
mà góc AHB + góc AHC = 180 (kb)
=> góc AHB = 90
=>AH _|_ BC (đn)
Vì AB = AC \(\Rightarrow\) \(\Delta\)ABC cân tại A có AH là phân giác của BÂC
\(\Rightarrow\)BH cũng là đường cao
\(\Rightarrow\)BH \(\perp\)BC