NM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
2
NT
16 tháng 7 2018
(a^2 +b^2).(x^2 +y^2) >= (ax+by)^2
dấu " = " xảy ra khi a/x = b/y
Vì a/x =b/y => ay=bx
(a^2 +b^2).( x^2 +y^2)= a^2.x^2 +a^2.y^2 +b^2.x^2 + b^2.y^2
= a^2.x^2 + b^2.x^2 +b^2.x^2 +b^2.y^2
= (ax)^2 +2.b^2.x^2 + (by)^2
= (ax)^2 +2.ax.by + (by)^2 ( tách b^2.x^2= b.x.b.x = a.y.b.x= ax.by)
= (ax+by)^2
16 tháng 7 2018
Cop nhớ ghi nguồn :) công sức của người khác ít ra cx phải ghi ở trên mạng nó có
CN
1
PT
17 tháng 10 2017
Ta có: \((a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax+by)^2 \)
\(\Leftrightarrow\) \(a^2x^2 + a^2y^2 + b^2x^2 + b^2y^2 = a^2x^2 + 2abxy + b^2y^2 \)
\(\Leftrightarrow\) \(a^2y^2 + b^2x^2 = 2abxy \)
\(\Leftrightarrow\) \(a^2y^2 + b^2x^2 - 2abxy = 0 \)
\(\Leftrightarrow\) \((ay - bx)^2 = 0 \)
\(\Rightarrow\) \(ay - bx = 0 \)
\(\Rightarrow\) \(ay = bx \)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}\)( Đpcm )
HP
1
24 tháng 6 2016
a) Ta có: \(\left(a+b\right)^2=4ab\)<=> \(a^2+b^2+2ab=4ab\)
<=> \(a^2-2ab+b^2=0\)
<=> \(\left(a-b\right)^2=0\)=> a=b (đpcm)
b) Ta có: \(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)=\left(ax+by\right)^2\)
<=> \(a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2=a^2x^2+2axby+b^2y^2\)
<=> \(a^2y^2+b^2x^2-2axby=0\)
<=>\(\left(ay-bx\right)^2=0\)
<=>ay=bx(đpcm)
B
24 tháng 8 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
RS
1
13 tháng 7 2016
Ta có: \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}\Leftrightarrow bx=ay\Leftrightarrow ay-bx=0\)
Ta có \(\left(x^2+y^2\right)\left(a^2+b^2\right)-\left(ax+by\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(ax\right)^2+\left(bx\right)^2+\left(ay\right)^2+\left(by\right)^2-\left(ax\right)^2-2axby-\left(by\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(ay\right)^2-2aybx+\left(bx\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(ay-bx\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+y^2\right)\left(a^2+b^2\right)-\left(ax+by\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2\right)\left(a^2+b^2\right)=\left(ax+by\right)^2\left(đpcm\right)\)
20 tháng 8 2019
Phá ngoặc hết ra rồi phân tích thành tổng 3 bình phương.
Câu hỏi của nguyễn ngọc minh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath