Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{90}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{89}+3^{90}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{89}\left(1+3\right)\)
\(=\left(1+3\right)\left(3+3^3+...+3^{89}\right)\)
\(=4\left(3+3^3+...+3^{89}\right)⋮4\)
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{90}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...\left(3^{88}+3^{89}+3^{90}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{98}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)\left(3+3^4+...+3^{98}\right)\)
\(=13\left(3+3^4+...+3^{98}\right)⋮13\)
\(B=2+2^2+2^3+...+2^{92}\)
=> \(B=(2+2^2+2^3+2^4)+...+\left(2^{89}+2^{90}+2^{91}+2^{92}\right)\)
=> \(B=2(1+2+2^2+2^3)+...+2^{89}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
=> \(B=2.15+...+2^{89}.15\)
=> \(B=(2+...+2^{89}).15\)CHIA HẾT CHO 15
1/A=1.21.22.23.24.25 câu 2 làm tương tự
A.2=2.22.23.24.25.26
A.2-A=(2.22.23.24.25.2 mũ 6)-(1.21.22.23.24.25)
A=26-1
3 A=1+3+32+33+...37
3.A=3+32+33+34...+38
2A=38-1
A=(38-1):2
a)ta có 74n-1 = (74)n-1 = 2401n - 1 = ...1-1=...0 \(⋮\) 10 { vì 2041 có tận cùng bằng 1 nên 2041 mũ mấy cũng có tận cùng bằng 1 nên 2041n có tận cùng bằng 1}
b) ta có 92n+1+1 = (92)n . 9 + 1 = 81n .9 +1 = ..1 .9 +1=..9+1=..0 \(⋮\)10 { vì 81 có tận cùng bằng 1 nên 81 mũ mấy cũng có tận cùng bằng 1 nên 81n có tận cùng bằng 1}
cho mik mik giải nốt bài 2 cho
Vì 13 là lẻ \(\Rightarrow\) 13, 132, 133, 134, 135, 136 là lẻ.
Mà lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ = chẵn nên 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 là chẵn. \(\Rightarrow\) 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 \(⋮\) 2
\(\Rightarrow\) ĐPCM
A = 2 + 22+ 23 + .......... + 260 = ( 2 + 22) + ( 23+ 24) + .... + ( 259+ 260)
A= 2 . ( 2 + 1 ) + 23 . ( 2 + 1 ) + ..... + 259. ( 2 + 1 )
A = 3. ( 2 + 23+ ...... + 259)
\(\Rightarrow A⋮3\)
A = 2 + 22+ 23 + .......... + 260
A = ( 2 + 22+ 23 ) + ( 24+ 25+ 26) + ....... + ( 258+ 259+ 260)
A = 2 . ( 1 + 2 + 22) + 24( 1 + 2 + 22) + ........ + 258( 1 + 2 + 22)
A = 7 . ( 2 + 24 + ....... + 258)
\(\Rightarrow A⋮7\)
A = 2 + 22+ 23+ ........ + 260
A = ( 2 + 22+ 23+ 24) + ( 25+ 26+ 27+ 28) + ........ + ( 257+ 258+ 259+ 260)
A= 2 ( 1 + 2 + 22+ 23) + 25( 1 + 2 + 22 + 23) + ..... + 257( 1 +2 + 22+ 23 )
A = ( 1 + 2 + 22+ 23) . ( 2 + 25 + ........ + 257)
A = 15 ( 2 + 25 + ........ + 257)
câu 1hinhf như sai đề
Tớ nghĩ là S= 30 + 32 + 34 +36 +...+ 32002
thì đúng hơn
Ta có : \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\)\(=1+\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{50.50}\)
Vì \(\frac{1}{2.2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3.3}< \frac{1}{2.3};..;\frac{1}{50.50}< \frac{1}{49.50}\)nên :
\(\Rightarrow\) \(1+\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{50.50}\)\(< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{49.50}\)
Ta có : \(1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=1+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\right)\)
\(=1+\left(1-\frac{1}{50}\right)\)\(=1+\frac{49}{50}\)
Vì \(\frac{49}{50}< 1\)nên \(1+\frac{49}{50}< 2\)\(\Rightarrow\)\(1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}< 2\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\)\(< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}< 2\)
a, \(A=2+2^2+2^3+...+2^{90}\)
=> \(A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^{89}+2^{90})\)
=> \(A=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^{89}(1+2)\)
=> \(A=2.3+2^3.3+...+2^{89}.3\)
=> \(A=(2+2^3+...+2^{89}).3\)chia hết cho 3
b, \(A=2+2^2+2^3+...+2^{90}\)
=> \(A=(2+2^2+2^3)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+(2^{88}+2^{89}+2^{90})\)
=> \(A=2(1+2+2^2)+2^4.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{88}(1+2+2^2)\)
=> \(A=2.7+2^4.7+...+2^{88}.7\)
=> \(A=(2+2^4+...+2^{88}).7\)chia hết cho 7
a, A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^90
A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+..+(2^89+2^90)
A=2.(1+2)+2^3(1+2)+....+2^89(1+2)
A=2.3+2^3.3+...+2^89.3
A=3.(2+2^3+...+2^89)\(⋮\)3
=> A\(⋮\)3=>ĐPCM
b, A=2+2^2+2^3+....+2^90
A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^88+2^89+2^100)
A=2.(1+2+2^2)+2^4.(1+2+2^2)+...+2^88.(1+2+2^2)
A=2.7+2^4.7+...+2^88.7
A=7.(2+2^4+...+2^88)\(⋮\)7
=>A\(⋮\)7=>ĐPCM