Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(B=\left(1-\frac{x}{z}\right)\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1-\frac{y}{z}\right)=\frac{x-z}{x}\) \(.\frac{x+y}{y}.\frac{z-y}{z}\)
\(x+y-z=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=z\\x-z=-y\\z-y=x\end{cases}}\)Thay vào B ta được:
\(B=\frac{-y}{x}\cdot\frac{z}{y}\cdot\frac{x}{z}=\frac{-y\cdot z\cdot x}{x\cdot y\cdot z}=-1\)
Ta có :
\(x-y-z=0\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-z=y\\y-x=-z\\z+y=x\end{cases}}\)
Lại có :
\(B=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\) ( hình như cái cuối là dấu "+" )
\(B=\frac{x-z}{x}.\frac{y-x}{y}.\frac{z+y}{z}\)
Thay \(x-z=y\)\(;\)\(y-x=-z\) và \(z+y=x\) vào \(B=\frac{x-z}{x}.\frac{y-x}{y}.\frac{z+y}{z}\) ta được :
\(B=\frac{y}{x}.\frac{-z}{y}.\frac{x}{z}\)
\(B=\frac{-xyz}{xyz}\)
\(B=-1\)
Vậy \(B=-1\)
Chúc bạn học tốt ~
x + y - z = 0
⇒ x = z - y ; y = z - x ; z = x + y
\(A=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{x}{y}\right)\)
\(=\frac{x-z}{x}.\frac{z-y}{z}.\frac{y+x}{y}=\frac{-y}{x}.\frac{x}{z}.\frac{z}{y}=-1\)
\(A=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{x}{y}\right)=\frac{x-z}{x}.\frac{z-y}{z}.\frac{x+y}{y}\)
\(x+y-z=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=z\\x-z=-y\\z-y=x\end{matrix}\right.\)
thay và A ta được
\(A=-\frac{y}{x}.\frac{z}{y}.\frac{x}{z}=\frac{x.\left(-y\right).z}{x.y.z}=-1\)
vậy A = - 1
\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)
\(\Leftrightarrow\frac{y+z-x}{x}+2=\frac{z+x-y}{y}+2=\frac{x+y-z}{z}+2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y+z}{x}=\frac{x+y+z}{y}=\frac{x+y+z}{z}\)
\(\Rightarrow x=y=z\)
\(\Rightarrow\frac{x}{y}=1;\frac{y}{z}=1;\frac{z}{x}=1\)
\(\Rightarrow B=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=2^3=8\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\)
=> x = y = z
Ta có: \(A=\frac{2013x^2+y^2+z^2}{x^2+2013y^2+z^2}=\frac{2013x^2+x^2+x^2}{x^2+2013x^2+x^2}=\frac{2015x^2}{2015x^2}=1\)
\(x-y-z=0\)
nên \(\left\{{}\begin{matrix}x=y+z\\y=x-z\\z=x-y\end{matrix}\right.\)
\(B=\dfrac{x-z}{x}\cdot\dfrac{y-x}{y}\cdot\dfrac{z+y}{z}=\dfrac{y}{x}\cdot\dfrac{-z}{y}\cdot\dfrac{x}{z}=-1\)
Vì x-y-z = 0 => x = z + y ; y = x - z ; -z = y - x
Ta có: \(B=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\)
\(=\frac{x-z}{x}\cdot\frac{y-x}{y}\cdot\frac{z+y}{z}\)
\(=\frac{y}{x}\cdot\frac{-z}{y}\cdot\frac{x}{z}=-1\)
nhanh lên ngày mai mk hk rùi