Câu hỏi của Kuuhaku

Question

cho $x,y,z\ge0$thỏa mãn điều kiện x+y+z=a

a) tìm giá trị lớn nhất của A=xy+z+zx

b) tìm giá trị nhỏ nhất của B=x²+y²+x²

cao van duc · Accepted Answer

b,Ap dung bdt cauchy schwarz dang engel ta co

$B=\frac{x^2}{1}+\frac{y^2}{1}+\frac{z^2}{1}>=\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}=\frac{a^2}{3}$

xay ra dau = khi x=y=z=a/3

Câu trả lời:

b,Ap dung bdt cauchy schwarz dang engel ta co

$B=\frac{x^2}{1}+\frac{y^2}{1}+\frac{z^2}{1}>=\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}=\frac{a^2}{3}$

xay ra dau = khi x=y=z=a/3