Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(9x^2+y^2+2z^2-18x-6y+4z+20=0\)
\(\Leftrightarrow\left(9x^2-18x+9\right)+\left(y^2-6y+9\right)+\left(2z^2+4z+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow9\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\left(z+1\right)^2=0\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}9\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(y-3\right)^2\ge0\\2\left(z+1\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow9\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\left(z+1\right)^2=0\)
Mà \(9\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\left(z+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9\left(x-1\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\\2\left(z+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\\z=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy...
\(\dfrac{x^4}{y}+\dfrac{y^4}{z}+\dfrac{z^4}{x}\)
\(=\dfrac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{x+y+z}\)
\(=\dfrac{\dfrac{\left(x+y+z\right)^4}{9}}{x+y+z}\)
\(=\dfrac{\left(x+y+z\right)^3}{9}\)
\(=\dfrac{2007^3}{9}\)
Chào bạn
bạn nhân chéo lên rồi tách ra thì bạn sẽ có
1/x+1/y+1/z=1/x+y+z tương đương với (x+y)(y+z)(x+z)=0
Đến đây thì dễ rồi
.
.