Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:\(x:y:z=1:2:3\Rightarrow x=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\).Đặt \(x=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=k\\y=2k\\z=3k\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{4}{y}+\frac{9}{z}\right)=\left(k+2k+3k\right)\left(\frac{1}{k}+\frac{4}{2k}+\frac{9}{3k}\right)\)
\(=6k.\left(\frac{1}{k}+\frac{2}{k}+\frac{3}{k}\right)=6k.\frac{6}{k}=36\)
\(\Rightarrowđpcm\)
1) ADTCDTSBN, ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)= \(\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}\)= 4
* \(\frac{x}{3}=4\)=> x = 3 . 4 = 12
- \(\frac{y}{4}=4\)=> y = 4 . 4 = 16
* \(\frac{z}{5}=4\)=> z = 5 . 4 = 20
Vậy x = 12
y = 16
z = 20
2x-3y+4z=5
=>2x-3y-4.(-3x-3y-3)=5
14x+9y=-17
14x+9.(-8x:7+1)=-17
26x:7=-26
26x=-26.7
26x=-182
x=-182:26
x=-7
mình chỉ làm đc z thôi ko biết có đ ko.
- Theo đề bài,ta có:
\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}=\frac{1}{z}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{1}\)
a) Theo đề bài, ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{1}\) và 2x-3y+4z
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{1}=\frac{2x-3y+4z}{2.2-3.3+4.1}=\frac{5}{-1}=-5\)
- \(\frac{x}{2}=\left(-5\right).2=-10\)
- \(\frac{y}{3}=\left|\left(-5\right).3=-15\right|\)
- \(\frac{z}{1}=\left(-5\right).1=-5\)
Vậy x=-10,y=-15,z=-5
b) Theo đề bài, ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{1}=\frac{x^2.y^2.z^2}{2^2.3^2.1^2}=\frac{36}{36}=1\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ só bằng nhau:
- \(\frac{x}{2}=1.2=2\)
- \(\frac{y}{3}=1.3=3\)
- \(\frac{z}{1}=1.1=1\)
Vậy x=2,y=3,z=1.
^...^ 
^_^
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x-y}{2-3}=\frac{y-z}{3-4}=\frac{x-z}{2-4}\) (T/c dãy tỷ số bằng nhau)
\(\Rightarrow\frac{x-z}{-2}=-\left(x-y\right)\left(1\right)\Rightarrow\frac{\left(x-z\right)^3}{-8}=-\left(x-y\right)^3=-\left(x-y\right)^2\left(x-y\right)\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x-z}{-2}=-\left(y-z\right)\left(3\right)\)
Từ (1) và (3) \(\Rightarrow\left(x-y\right)=\left(y-z\right)\) Thay vào (2)
\(\Rightarrow\frac{\left(x-z\right)^3}{-8}=-\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\Rightarrow\left(x-z\right)^3=8\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\left(dpcm\right)\)
6x=3y=2z nên 6x/6=3y/6=2z/6
=>x/1=y/2=z/3=k
=>x=k; y=2k; z=3k
\(\left(x+y+z\right)\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{4}{y}+\dfrac{9}{z}\right)^2\)
\(=\left(k+2k+3k\right)\cdot\left(\dfrac{1}{k}+\dfrac{4}{2k}+\dfrac{9}{3k}\right)^2\)
\(=6k\cdot\left(\dfrac{1}{k}+\dfrac{2}{k}+\dfrac{3}{k}\right)^2=6k\cdot\dfrac{36}{k^2}=\dfrac{6}{k}\)