Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có *x/x+y+z+t<x/x+y+z<x/x+y
và *y/x+y+z+t<y/x+y+t<y/x+y
*z/x+y+z+t<z/y+z+t<z/z+t
*t/x+y+z+t<t/x+z+t<t/z+t
=> cộng các vế cho nhau, ta có:
(x/x+y+z+t)+(y/x+y+z+t)+(z/x+y+z+t)+(t/x+y+z+t)<M<(x/x+y)+(y/x+y)+(z/z+t)+(t/z+t)
hay x+y+z+t/x+y+z+t<m<(x+y/x+y)+(z+t/z+t)
=>1<M<2 => m ko có giá trị là số tự nhiên
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
\(M>\frac{x}{x+y+z+t}+\frac{y}{x+y+z+t}+\frac{z}{x+y+z+t}+\frac{t}{x+y+z+t}=1\)
Ta chứng minh \(\frac{a}{b}<1\Rightarrow\frac{a}{b}<\frac{a+m}{b+m}\); \(m\in\)N*
(Bằng biến đổi tương đương)
\(\Rightarrow M<\frac{x+t}{x+y+z+t}+\frac{y+z}{x+y+z+t}+\frac{x+z}{x+y+z+t}+\frac{t+y}{x+y+z+t}=2\)
Do 1 < M < 2 nên M không phải số tự nhiên.
chứng minh \(\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}\)không phải số tự nhiên
Ta có
\(\frac{x}{x+y+z+t}< \frac{x}{x+y+z}< \frac{x}{x+y}\)
\(\frac{y}{x+y+t+z}< \frac{y}{x+y+t}< \frac{y}{x+y}\)
\(\frac{z}{y+z+t+x}< \frac{z}{y+z+t}< \frac{z}{z+t}\)
\(\frac{t}{z+t+x+y}< \frac{t}{z+t+x}< \frac{t}{z+x}\)
công lại ta dc
1<M<2
vậy M k \(\in\)N
Với \(x,y,z,t\in N^X\), ta có:
\(\frac{x}{x+y+z+t}< \frac{x}{x+y+z}< \frac{x}{x+y}\) (1)
\(\frac{y}{x+y+z+t}< \frac{y}{x+y+t}< \frac{y}{x+y}\) (2)
\(\frac{z}{x+y+z+t}< \frac{z}{y+z+t}< \frac{z}{z+t}\) (3)
\(\frac{t}{x+y+z+t}< \frac{t}{x+z+t}< \frac{t}{z+t}\) (4)
Cộng theo vế (1), (2), (3) và (4) ta được:
\(\frac{x+y+z+t}{x+y+z+t}< M< \frac{x+y}{x+y}+\frac{z+t}{z+t}.\)
\(\Rightarrow1< M< 1+1\)
\(\Rightarrow1< M< 2.\)
\(\Rightarrow M\) có giá trị không phải là số tự nhiên (đpcm).
Chúc bạn học tốt!
Ta có
x,y,z,t thuộc N*
=>x<x+y+z
=>\(0<\frac{x}{x+y+z}<1\)
=>\(\frac{x}{x+y+z}\notin N\)
CM tương tự với 3 số còn lại
=>điều cần chứng minh
Nếu bài làm của mình đúng thì tick nha bạn,cảm ơn nhiều.