Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình gợi ý để bạn được người khác giúp nhé. Khi đăng bài bạn nên đăng từng câu. Đừng đăng nhiều câu cùng lúc vì nhìn vô không ai muốn giải hết. Giờ bạn tách ra từng câu đăng lại đi. Sẽ có người giúp đấy
ĐKXĐ: x ; y > -6
Ta có :\(x-\sqrt{y+6}=\sqrt{x+6}-y\)
\(\Rightarrow x+y=\sqrt{x+6}+\sqrt{y+6}\)
\(\Leftrightarrow P=\sqrt{x+6}+\sqrt{y+6}\left(\text{ }Do\text{ }VP\ge0\text{ }nen\text{ }P\ge0,dau\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }"="khi\text{ }x=y=-6\right)\)
\(\Rightarrow P^2=x+y+12+2\sqrt{\left(x+6\right)\left(y+6\right)}\le P+12+x+y+12\)
\(\Leftrightarrow P^2\le2P+24\)
\(\Leftrightarrow P^2-2P-24\le0\)
\(\Leftrightarrow-4\le P\le6\)
Nên Pmax = 6 khi... (Tự làm nhé)
Pmin = 0 khi x = y = -6
$P^2=\frac{x^2}{y^2+2\sqrt{2}+2}=\frac{1-y^2}{y^2+2\sqrt{2}y+2}$
<=>$P^2.y^2+2\sqrt{2}P^2y+2P^2=1-y^2$
<=>$(P^2+1).y^2+2\sqrt{2}P^2y+2P^2-1=0$
để tồn tại y thì $\Delta\geq0<=>-2P^4+P^2+1\geq0<=>(P^2-1).(2P^2+1)\leq 0$
<=>$P^2-1\leq 0<=>-1\leq P \leq 1$
suy ra GTLN của P là 1, thay P vào pt trên ta tìm được $y=\frac{-1}{\sqrt{2}}$
suy ra $y+\sqrt{2} >0$ nên để P đạt max thì x phải dương ( do mẫu dương để P max thì tử phải dương)
mà $x^2=1-y^2=\frac{1}{2}$ suy ra $x=\frac{1}{\sqrt{2}}$
Cái này ko biết trình bày làm sao nên tôi diễn đạt theo ý tui nhe
ĐK x lớn hơn hoặc = 0 , y lớn hơn hoặc bằng 0
Dễ thấy x= 0 y=0 là nghiệm của PT
Xét x>0
Thì x+ căn x = y^2
Suy ra căn x = y^2-x
Tới khúc này tôi bí rồi, bạn thử tham khảo phương pháp chỉ ra nghiệm duy nhất nhe
Bài 1:
ĐK: \(x,y\ge-2\)
Ta có: \(\sqrt{x+2}-y^3=\sqrt{y+2}-x^3\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+\frac{x-y}{\sqrt{x+2}+\sqrt{y+2}}=0\)
=> x-y=0=>x=y
Thay y=x vào B ta được: B=x2+2x+10\(=\left(x+1\right)^2+9\ge9\forall x\ge-2\)
Dấu '=' xảy ra <=> x+1=0=>x=-1 (tmđk)
Vậy Min B =9 khi x=y=-1
\(x+y=\sqrt{x+6}+\sqrt{y+6}\)
=>\(P=\sqrt{x+6}+\sqrt{y+6}\)
=>\(P^2=x+y+12+2\sqrt{\left(x+6\right)\left(y+6\right)}\)
=>\(P^2-P-12=2\sqrt{\left(x+6\right)\left(y+6\right)}\)
=>\(P^2-P-12=< x+6+y+6\)
=>\(P^2-2P-24\)
=>\(\left(P-6\right)\left(P+4\right)=< 0\)
=>\(6>=P>=-4\)
=>P min =-4 khi và chỉ khi x=y=2
cao van duc thay x = y = 2 vào xem P = mấy ? vả lại nó cũng không thỏa mãn đề bài