TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 7 2017
a)\(\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2=81\Leftrightarrow x^2+y^2=81-2xy=81-2.14=53\)
b,c làm tương tự như ý a
PL
1
1 tháng 8 2016
a/ (x + y)2 = 92 = 81 = x2 + 2xy + y2 = x2 + 28 + y2 => x2 + y2 = 53
x2 - 2xy + y2 = 53 - 28 = 25 = (x - y)2 => x - y = 5
b/ x3 + y3 = (x + y) (x2 - xy + y2) = 9 (53 - 14) = 351
PH
1
TN
15 tháng 7 2016
a)Chia 2 vế cho xy#0 ta có:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{9}{14}=\frac{7+2}{7\cdot2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{7}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=7\end{cases}va\hept{\begin{cases}x=7\\y=2\end{cases}}}\).
- Với x=2;y=7 =>x-y=2-7=-5
- Với x=7;y=2 =>x-y=7-5=5.
Vậy giá trị biểu thức x-y là ±5
b)vì x=2;y=7 và x=7;y=2
=>x+y=y+x=x2+y2=22+72=4+49=53
c)tương tự phần b
=>x3+y3=23+73=8+343=351
19 tháng 8 2020
Bài 1:
a) (x+y)2=92=81
=> x2+2xy+y2=81
=> x2+2.14+y2=81
=> x2+y2=53
=> x2-2xy+y2=81-2.14=25
=> (x-y)2=25
=> x-y=5 hoặc x-y=-5
b) Câu a đã tính được x2+y2=53
c) Ta có: x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)=9(53-14)=9.39=351
Bài 2:
Ta có: \(x^2+2xy+y^2-4x-4y+1=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
Mà x+y=1
\(\Rightarrow1^2-4.1+1=-2\)
Bài 3:
Ta có: (x+y)3=x3+3x2y+3xy2+y3
= x3+y3+3xy(x+y)
Mà x+y=1 => (x+y)3=x3+y3+3xy=13=1
Bài 4:
Ta có: \(\left(x+y\right)^2=4^2=16\)
\(\Rightarrow x^2+2xy+y^2=16\Rightarrow10+2xy=16\)
\(\Rightarrow2xy=6\Rightarrow xy=3\)
Lại có: \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=4.\left(10-3\right)\)
\(=4.7=28\)
Bài 5:
Ta có: \(x^3-y^3-3xy=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3xy\)
\(=1\left(x^2+xy+y^2\right)-3xy=x^2+xy+y^2-3xy\)
\(=x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2=1\)
Mấy bài này đầu hè làm hết rồi:))
NC
19 tháng 8 2020
Bài 1:
a) \(xy=14\Rightarrow x=\frac{14}{y}\)
Thay vào: \(\frac{14}{y}+y=9\)
\(\Leftrightarrow y^2+14-9y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(y-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y=7\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=2\end{cases}}\)
+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x=7\\y=2\end{cases}}\Rightarrow x-y=5\)
+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=7\end{cases}}\Rightarrow x-y=-5\)
b) Ta có: \(x+y=9\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=81\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=81\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=81-2xy=81-2.14=53\)
c) Ta có: \(x+y=9\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3=9^3\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=729\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3=729-3xy\left(x+y\right)=729-3.14.9=351\)
VR
3
24 tháng 6 2015
a) x + y = 9 và xy = 14
=>x = 9 - y
(9 - y)y = 14
Từ đó giải ra x = 2 và y = 7 hoặc ngược lại.
b) x^2 + y^2 = 2^2 + 7^2 = 4 + 49 = 54
CM
0
XO
16 tháng 9 2020
a) Ta có x + y = 25
=> (x + y)2 = 625
=> x2 + y2 + 2xy = 625
=> x2 + y2 + 10 = 625
=> x2 +y2 = 615
b) Ta có x + y = 3
=> (x + y)3 = 27
=> x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 = 27
=> x3 + y3 + 3xy(x + y) = 27
=> x3 + y3 + 9xy = 27
Lại có x + y = 3
=> (x + y)2 = 9
=> x2 + y2 + 2xy = 9
=> 2xy = 4
=> xy = 2
Khi đó x3 + y3 + 9xy + 27
=> x3 + y3 + 18 = 27
=> x3 + y3 = 9
c) Ta có x - y = 5
=> (x - y)2 = 25
=> x2 + y2 - 2xy = 25
=> 2xy = -10
=> xy = -5
Khi đó : x3 - y3 = (x - y)(x2 + xy + y2) = 5(15 - 5) = 5.10 = 50
16 tháng 9 2020
Bài 4.
a) x2 + y2 = x2 + 2xy + y2 - 2xy
= ( x2 + 2xy + y2 ) - 2xy
= ( x + y )2 - 2xy
= 252 - 2.136
= 625 - 272
= 353
b) x + y = 3
⇔ ( x + y )2 = 9
⇔ x2 + 2xy + y2 = 9
⇔ 5 + 2xy = 9 ( gt x2 + y2 = 5 )
⇔ 2xy = 4
⇔ xy = 2
x3 + y3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 - 3x2y - 3xy2
= ( x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 ) - ( 3x2y + 3xy2 )
= ( x + y )3 - 3xy( x + y )
= 33 - 3.2.3
= 27 - 18
= 9
14 tháng 7 2017
a. Có \(x+y=2\Rightarrow x^2+2xy+y^2=4\Rightarrow x^2+y^2=4-2.\left(-3\right)=10\)
\(x^4+y^4=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\)
\(=10^2-2.\left(-3\right)^2=82\)
b. Ta có \(x+y=1\Rightarrow x^2+y^2=1-2xy\)
\(x^3+y^3+3xy=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy\)
\(=1.\left(1-2xy-xy\right)+3xy=1\)
Các câu còn lại tương tự
Ta xét hiệu:
\(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(x+y-x+y\right)\left(x+y+x-y\right)\)
\(=4xy=4\cdot14=56\)
Mặt khác:
\(\left(x+y\right)^2=81\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2=81-56=25\)
\(\Rightarrow x-y=5\)
b) Dễ tìm mà