Câu hỏi của Nghuyễn Đình vIỆT hƯNG

Question

cho x+y+4=0

Tim max B=2(x^3+y^3)+3(x^2+y^2)+10xy

Nguyễn Hoàng Nhật · Accepted Answer

Ta có B=$2\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3x^2+3y^2+10xy$

$B=-8x^2+8xy-8y^2+3x^2+3y^2+10xy$

$-B=5x^2-18xy+5y^2>=\frac{5}{2}\left(x+y\right)^2-18\left(\frac{x+y}{2}\right)^2=40-72$=-32

hay b>=32 dấu bằng xảy ra tự tính

Câu trả lời:

Ta có B=$2\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3x^2+3y^2+10xy$

$B=-8x^2+8xy-8y^2+3x^2+3y^2+10xy$

$-B=5x^2-18xy+5y^2>=\frac{5}{2}\left(x+y\right)^2-18\left(\frac{x+y}{2}\right)^2=40-72$=-32

hay b>=32 dấu bằng xảy ra tự tính