VA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 9 2018
Từ x + y = 2
=> x = 2 - y
Ta có : xy < 1
<=> y ( 2 - y ) < 1
<=> 2y - y2 < 1
<=> 0 < y2 -2y + 1
<=> 0 < ( y - 1 )2 (1)
Vì ( y - 1 )2 là số chính phương nên (1) luôn đúng
Vậy ...........
BT
12 tháng 6 2017
a) (x-1)(x2-x+1)=x3-x2+x-x2+x-1=x3-2x2+2x-1 (Đề sai nên không ra được kết quả)
b) (x3+x2y+xy2+y3)(x-y) = x4+x3y+x2y2+xy3-x3y-x2y2-xy3-y4 = x4-y4 (Chắc đề này cũng sai nốt...)
10 tháng 10 2016
Ta có:x mũ 2 = y.z và y mũ 2=x.z
=>x mũ 2=yz.y mũ 2
=>x mũ 3.z=y mũ 3.z
=>x mũ 3=y mũ 3
=>x=y
Ta lại có: y=xz và x mũ 2=xy
=>y mũ 2.x.y=xy.z mũ 2
=>y mũ 3.x=z mũ 3.x
=>y mũ 3=z mũ 3
=>y=z
Vì x=y;y=z
=>x=y=z
NT
2
6 tháng 2 2017
cho x+y=2 và phải chứng minh rằng xy1 thì xy1=bao nhiêu thì mới chứng minh đc chứ
ND
2
27 tháng 12 2015
Áp dụng bất đẳng thức cô si ta có
\(2\sqrt{xy}\le x+y\)
<=>\(2\sqrt{xy}\le2\)
<=>\(\sqrt{xy}\le1\)
<=>\(\left(\sqrt{xy}\right)^2\le1\)
<=>\(xy\le1\)
Dấu ''='' xảy ra <=>x=y=1
27 tháng 12 2015
Theo giả thiết: x + y = 2 => y = 2 - x
Ta biến đổi tương đương:
* xy < 1
<=> 1 - xy > 0
<=> 1 - x.(2 - x) > 0
<=> 1 - 2x +x^2 > 0
<=> (1-x)^2 > 0
Biểu thức cuối cùng đúng
Quá trình biến đổi là tương đương nên biểu thức đầu xy < 1 là đúng.
Vậy: với x + y = 2 thì xy <1
PD
0
DT
1
21 tháng 11 2016
x+y=2
(x+y)^2=4
x^2+2xy+y^2=4
(x-y)^2=4-4xy=4(1-xy)
(x-y)^2 lon hon hoac=0
=> 4(1-xy)>=0
=> 1-xy>=0
=> xy<=1=> dpcm
ta có xy<=(x+y)^2/4
cm
<=> 4xy<=x^2+y^2+2xy
<=> (x^2+y^2-2xy)>=0
<=>(x-y)^2>=0 (dúng0)
áp dụng xy<=(x+y)^2/4=2^2/4=1
daứ = xảy ra là x=y=1
cách đơn giản +dễ hiểu