DQ
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
A
3
14 tháng 1 2018
Ta có \(\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\ge0\)\(\Rightarrow x-2\sqrt{xy}+y\ge0\)\(\Rightarrow x+y\ge2\sqrt{xy}\)
Mà x + y = 2 \(\Rightarrow\)\(2\ge2\sqrt{xy}\)\(\Rightarrow1\sqrt{xy}\le1\)\(\Rightarrow xy\le1\)
14 tháng 1 2018
Vi 2 = 2 + 0 ; 1 + 1 .nen x.y = 2 . 0 ; 1.1 chi bang 0 hoac 1 nen x.y <= 1
1
1
TT
1. Cho x+y=2.Chứng minh rằng x.y≤1
2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: E=\(\dfrac{x^2+8}{x^2+2}\)
2
28 tháng 3 2018
1/ Ta có :
\(x+y=2\)
\(\Leftrightarrow x=2-y\)
\(\Leftrightarrow xy=y\left(2-y\right)\)
\(\Leftrightarrow xy=2y-y^2\)
\(\Leftrightarrow xy=-y^2+2y-1+1\)
\(\Leftrightarrow xy=-\left(y-1\right)^2+1\)
Với mọi x ta có :
\(\left(y-1\right)^2\ge0\)
\(-\left(y-1\right)^2\le0\)
\(\Leftrightarrow-\left(y-1\right)^2+1\le1\)
\(\Leftrightarrow xy\le1\left(đpcm\right)\)
2/ Ta có :
\(E=\dfrac{x^2+8}{x^2+2}=\dfrac{x^2+2+6}{x^2+2}=\dfrac{x^2+2}{x^2+2}+\dfrac{6}{x^2+2}=1+\dfrac{6}{x^2+2}\)
Để E lớn nhất thì \(\dfrac{6}{x^2+2}\) đạt GTLN
\(\Leftrightarrow x^2+2\) đạt GTNN
\(\Leftrightarrow x^2+2=1\)
\(\Leftrightarrow x^2=-1\)
\(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
Vậy ....
28 tháng 3 2018
1)Ta có:\(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x,y\in R\)
\(\Rightarrow x^2-2xy+y^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+2xy+y^2-4xy\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2\ge4xy\)
\(\Rightarrow4xy\le2^2=4\)
\(\Rightarrow xy\le1\left(đpcm\right)\)
2)Ta có:\(x^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+2\ge2\)
\(\Rightarrow\dfrac{6}{x^2+2}\le\dfrac{6}{2}=3\)
Áp dụng: \(E=\dfrac{x^2+8}{x^2+2}\)
\(E=\dfrac{x^2+2+6}{x^2+2}\)
\(E=1+\dfrac{6}{x^2+2}\)
\(E\le1+3=4\)
\(\Rightarrow MAXE=4\Leftrightarrow x=0\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 1 2020
Bài 1:
Ta có:
$x+y+2=xy$
$\Leftrightarrow xy-x-y=2$
$\Leftrightarrow x(y-1)-(y-1)=3$
$\Leftrightarrow (x-1)(y-1)=3$
Đến đây là dạng phương trình tích đơn giản. Ta xét các TH sau:
TH1: $x-1=1$ và $y-1=3$
$\Rightarrow x=2; y=4$
TH2: $x-1=-1$ và $y-1=-3$
$\Rightarrow x=0; y=-2$
Do vai trò $x,y$ như nhau nên $x=4;y=2$ và $x=-2;y=0$ cũng thỏa mãn
Vậy.......
Vậy.........
13 tháng 11 2016
a)|3-8x|<=19
=>3-8x=19 hoặc 3-8x<19
8x=-16 8x>-16
x=-2 x>-2
Vậy x>=-2
b)Ta có: |x-y|=x-y(x-y>0 => x>y)
|x-y|=-(x-y)(x-y<0 => x<y)
Với x>y thì |x-y|-(x-y)=.... => chia hết cho 2
Với x<y thì |x-y|-(x-y)=... => chia hết cho 2
Ta có: x+y=2⇒y=2−x
Khi đó:x.y=x(2−x)=2x−x2
=1−(x2−2x+1)
=1−(x−1)2≤1
=>x.y≤1(đpcm)
lần sau viết công thức ra cho thuận mắt