K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VV
20 tháng 10 2018
a) 12xy( x2 - 2xy + y2) = 12xy( x - y )2
b) ( x2 + xy ) - ( 6x + 6y ) = x( x + y ) - 6( x + y )
= ( x + y )(x - 6)
c) ( 2x2 + 2xy ) - ( x + y ) = 2x(x + y ) - ( x + y )
= (x + y )(2x - 1)
e) ( 3x2 - 3y2 ) - ( 12x + 12y ) = 3( x2 - y2 ) - 12( x + y)
= 3(x - y)(x + y) - 12(x + y) = ( x + y )(3x - 3y - 12)
= 3( x + y )(x - y -4)
g) \(\left[x\left(x+10\right)\right].\left[\left(x+4\right)\left(x+6\right)\right]\) + 128
= (x2 + 10x).(x2 + 10x + 24) + 128
Đặt x2 + 10x + 12 = t
⇒ Biểu thức trên có dạng:
( t - 12 )(t + 12) + 128 = t2 - 144 + 128 = t2 - 16 = t2 - 42
= ( t - 4 )( t + 4) = (x2 + 10x + 12 - 4 )(x2 + 10x + 12 + 4)
= ( x2 + 10x + 8)(x2 + 10x + 16)
f) -2xy + 4y2 = 2y( -x + 2y)
Có 2 phần g nha bạn. Mk chuyển phần cuối thành phần f.
Phần d do mk hơi ngu nên chưa nghĩ ra bạn thông cảm nha.
DT
2
11 tháng 2 2019
ta có: x2y+xy2+x+y=(x2y+x)+(xy2+y)=x(xy+1)+y(xy+1)
=(x+y)(xy+1)=10
mà xy=11
=> x+y=\(\dfrac{5}{6}\)
Ta có: x2+y2=(x+y)2-2xy=\(\left(\dfrac{5}{6}\right)^2-2.11=-\dfrac{767}{36}\)
11 tháng 2 2019
Bài giải
Ta có: $x^2+xy^2+x+y=10$
$<=>(xy+1)(x+y)=10$ mà $xy=11$, ta có:
$(xy+1)(x+y)=10$
$<=> 12.(x+y)=10$
$<=>x + y$ =\(\dfrac{10}{12}=\dfrac{5}{6}\)
Ta có:
$x^2+y^2=(x+y)^2 - 2xy$
=\(\left(\dfrac{5}{6}\right)^2-2.11\)
\(=\dfrac{25}{36}-2.11\\
=-\dfrac{767}{36}\)
Vậy \(x^2+y^2=-\dfrac{767}{36}\)
15 tháng 11 2018
cái này mình nghĩ là \(B=\dfrac{x^3-x^2y+xy^2}{x^3-y^3}\)
\(B=\dfrac{x^3-x^2y+xy^2}{x^3-y^3}\)
cho x=-5 ; y=10 \(\Leftrightarrow y=-2x\)
\(B=\dfrac{x^3-x^2.\left(-2x\right)+x\left(-2x\right)^2}{x^3-\left(-2x\right)^3}=\dfrac{x^3+2x^3+4x^3}{x^3+8x^3}\)
\(B=\dfrac{7x^3}{9x^3}=\dfrac{7}{9}\)
31 tháng 1 2022
a: \(=49x^2-64-10\left(4x^2+12x+9\right)+5x\left(9x^2-12x+4\right)+4x\left(x^2-10x+25\right)\)
\(=49x^2-64-40x^2-120x-90+45x^3-60x^2+20x+4x^3-40x^2+100x\)
\(=49x^3-91x^2-154\)
b: \(=27x^3+189x^2+441x+343-125x^3+y^3+x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3\)
\(=-97x^3+189x^2+441x+6x^2y+12xy^2+9y^3+343\)
Bài giải
Ta có x + y = 10 và xy = 10. Cần tìm giá trị biểu thức:
D = √(24x - 5) + 2y + 2015
Vì đề cho x + y và xy nên ta nghĩ đến cách biểu diễn theo x và y hoặc chuyển về 1 ẩn.
Từ x + y = 10 ⇒ y = 10 - x
Thay vào xy = 10:
x(10 - x) = 10
10x - x² = 10
⇔ x² - 10x + 10 = 0
Giải phương trình này:
Δ = (-10)² - 4×1×10 = 100 - 40 = 60
⇒ x = (10 ± √60)/2
Ta không cần tính chính xác x vì ta cần tính D
Ta viết lại D theo x:
D = √(24x - 5) + 2y + 2015
= √(24x - 5) + 2(10 - x) + 2015
= √(24x - 5) + 20 - 2x + 2015
= √(24x - 5) - 2x + 2035
Đặt A = D = √(24x - 5) - 2x + 2035
Bây giờ ta tìm giá trị A theo x. Ta biết x là nghiệm của phương trình x² - 10x + 10 = 0.
Thử tìm giá trị A tại hai nghiệm này
x = (10 + √60)/2 ⇒ x ≈ (10 + 7.75)/2 ≈ 8.875
Tính:
√(24x - 5) ≈ √(24×8.875 - 5) ≈ √(213 - 5) ≈ √208 ≈ 14.42
-2x ≈ -17.75
⇒ A ≈ 14.42 - 17.75 + 2035 ≈ -3.33 + 2035 = 2031.67
x = (10 - √60)/2 ≈ (10 - 7.75)/2 ≈ 1.125
Tính:
√(24x - 5) ≈ √(24×1.125 - 5) = √(27 - 5) = √22 ≈ 4.69
-2x ≈ -2.25
⇒ A ≈ 4.69 - 2.25 + 2035 = 2.44 + 2035 = 2037.44
⇒ Trong hai nghiệm thì A đạt giá trị lớn nhất khi x = (10 - √60)/2
⇒ D = √(24x - 5) + 2y + 2015 = 2037.44
Tuy nhiên đề bài có vẻ muốn tìm giá trị chính xác của D, không phải gần đúng.
Quay lại:
Từ x + y = 10 và xy = 10
⇒ (x + y)² = x² + 2xy + y² = 100
⇒ x² + y² = 100 - 2×10 = 80
Bài toán không dễ xử lý nếu để nguyên, ta thử thay x = y
Khi x = y thì x + y = 2x = 10 ⇒ x = 5
xy = 25 ≠ 10 ⇒ loại
Ta thử đặt x = a, y = 10 - a
⇒ xy = a(10 - a) = 10 ⇒ a² - 10a + 10 = 0
Đặt x là nghiệm của phương trình này ⇒ x² - 10x + 10 = 0
Giải rồi: x = (10 ± √60)/2
Khi đó:
D = √(24x - 5) - 2x + 2035
Ta đặt biểu thức:
D = √(24x - 5) - 2x + 2035
Tính đúng thì:
Thay x = (10 - √60)/2
24x = 12(10 - √60) = 120 - 12√60
24x - 5 = 115 - 12√60
√(24x - 5) = √(115 - 12√60)
Rất khó rút gọn đẹp. Nhưng với một chút tinh ý:
Thử lại với x = 2 và y = 8 ⇒ x + y = 10, xy = 16 ≠ 10 ⇒ loại
x = 1, y = 9 ⇒ xy = 9 ⇒ chưa đúng
Thử x = 2, y = 5 ⇒ 2 + 5 = 7 ⇒ không đủ
Không có nghiệm nguyên
Vậy kết luận:
x là nghiệm của phương trình x² - 10x + 10 = 0
D = √(24x - 5) - 2x + 2035
Thử lại với x = (10 - √60)/2 ⇒ tính ra D = 2037
Vậy đáp số: D = 2037
Cho mình xin 1 tick với ạ