Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) \(4x^2-12x+y^2-4y+13\)
\(=\left(4x^2-12x+9\right)+\left(y^2-4y+4\right)\)
\(=\left[\left(2x\right)^2-2.2x.3+3^2\right]+\left(y^2-2.2y+4\right)\)
\(=\left(2x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2\)
2) \(x^2+y^2+2y-6x+10\)
\(=\left(x^2+2y+1\right)+\left(y^2-6x+9\right)\)
\(=\left(x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2\)
3) \(4x^2+9y^2-4x+6y+2\)
\(=\left(4x^2-4x+1\right)+\left(9y^2+6y+1\right)\)
\(=\left(2x-1\right)^2+\left(3y+1\right)^2\)
4) \(y^2+2y+5-12x+9x^2\)
\(\left(y^2+2y+1\right)+\left(9x^2-12x+4\right)\)
\(=\left(y+1\right)^2+\left(3x-2\right)^2\)
5) \(x^2+26+6y+9y^2-10x\)
\(=\left(x^2-10x+25\right)+\left(9y^2+6y+1\right)\)
\(=\left(x-5\right)^2+\left(3y+1\right)^2\)
Cho x,y là các số dương thỏa mãn xy=1 .Tìm GTNN của biểu thức B=\(\frac{1}{x^2}\)+\(\frac{1}{9y^2}\)
\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{9y^2}\ge2\sqrt{\frac{1}{x^2}.\frac{1}{9y^2}}=\frac{2}{3xy}=\frac{2}{3}\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x^2}=\frac{1}{9y^2}\\xy=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\sqrt{3}\\y=\frac{1}{\sqrt{3}}\end{cases}}\).
a) x2-y2-2x+2y
=(x+y)(x-y)-2(x-y)
=(x-y)(x+y-2)
b) 2x + 2y - x2 -xy
=2(x+y) - x(x+y)
=(x+y)(2-x)
c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2
= 3(a2+b2) -3(2ab+4c2)
= 3(a2+b2-2ab-4c2)
d) x2 - 25 + y2 + 2xy
= x2 + 2xy + y2 -25
= (x+y)2 - 52
= (x+y+5)(x+y-5)
e) x2y - x3 - 9y + 9x
= (9x - x3)+(x2y -9y)
= x(9-x2)+y(x2 - 9)
= x(9-x2)-y(9-x2)
= (9-x2)(x-y)
f) x2-2x-4y2-4y
= x2-4y2-2(x+2y)
=(x+2y)(x-4y)-2(x+2y)
=(x+2y)(x-4y-2)
câu g trùng với câu e
h) x2(x-1)+16(1-x)
= x2(x-1)-16(x-1)
= (x2-16)(x-1)
= (x+4)(x-4)(x-1)
a) \(x^2-8x+y^2+6y+25=0\)
\(\left(x-8\right)x+y\left(y+6\right)+25=0\)
\(x^2+y^2+6y+25=8x\)
\(\Rightarrow x=4,y=-3\)
b ) 4x2-4x+9y2 -12y +5
<=> [( 2x )2 - 4x + 1 ] [ (3y) 2 - 12y + 4 )] = 0
<=> ( 2x - 1 )2 + ( 3y - 2 )2 =0 ( Vì (2x -1)2 >=0 , ( 3y - 2 )2 >= 0 )
<=> 2x - 1 = 0 và 3y -2 = 0
<=> x = 1/2 và y = 2/3
1,\(x^3-9x^2y-10x^2+x-9y=10\)
\(\Leftrightarrow9y\left(x^2+1\right)=x^3-10x^2+x-10\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{\left(x^2+1\right)\left(x-10\right)}{9\left(x^2+1\right)}=\frac{x-10}{9}=\frac{x-1-9}{9}=\frac{x-1}{9}-1\)
Thay vào biểu thức tìm đc x,y nhé
Vì \(\)x2\(\ge\)0,9y2\(\ge\)0
=> x2+9y2\(\ge\)0
Dấu "=" xảy ra khi x=y=0
Vậy..........