Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) TXĐ: D = [0; + \(\infty\))
\(y'=1+\frac{1}{2\sqrt{x}}\) > 0 với mọi x thuộc D
BBT: x y' y 0 +oo + 0 +oo
Từ BBT => Hàm số đồng biến trên D ;
y đạt cực tiểu bằng 0 tại x = 0
Hàm số không có cực đại
b) TXĐ : D = = [0; + \(\infty\))
\(y'=1-\frac{1}{2\sqrt{x}}\)
\(y'=0\) <=> \(2\sqrt{x}=1\) <=> \(x=\frac{1}{4}\)
x y' y 0 +oo + 0 +oo -1/4 1/4 0 -
Từ BBT: Hàm số đồng biến trên (1/4; + \(\infty\)); nghịch biến trên (0;1/4)
Hàm số đạt cực tiểu = -1/4 tại x = 1/4
Hàm số không có cực đại
Ta có: \(y^2=5-\left|x-1\right|\)
=> \(y^2\le5\)
Mà y^2 là số chính phương.
=> \(y^2=0\)hoặc \(y^2=1\)hoặc \(y^2\)=4
+) Với \(y^2=0\)=> y = 0
và \(5-\left|x-1\right|=0\)
<=> \(\left|x-1\right|=5\)
<=> x - 1 = 5 hoặc x - 1 = - 5
<=> x = 6 hoặc x = -4
+) Với \(y^2=1\)=> y = \(\pm1\)
và \(5-\left|x-1\right|=1\)
<=> \(\left|x-1\right|=4\)
<=> x - 1 = 4 hoặc x - 1 = - 4
<=> x = 5 hoặc x = -3
+) Với \(y^2=4\)=> y = \(\pm2\)
và \(5-\left|x-1\right|=4\)
<=> \(\left|x-1\right|=1\)
<=> x - 1 = 1 hoặc x - 1 = - 1
<=> x = 2 hoặc x = 0
Kết luận:...
Trường hợp x, y là số thực:
\(5-\left|x-1\right|=y^2\ge0\)
=> \(\left|x-1\right|\le5\)
=> \(-5\le x-1\le5\)
=> \(-4\le x\le6\)
Với \(-4\le x\le6\) khi đó: \(y=\sqrt{5-\left|x-1\right|}\)
Vậy tập nghiệm x, y là: \(S=\left\{\left(x;y\right):-4\le x\le6;y=\sqrt{5-\left|x-1\right|}\right\}\)
a) Theo đề bài, ta có :
\(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\) => \(\frac{5}{x}=\frac{1+2y}{6}\)
| 2y+1 | 1 | -1 | 3 | -3 | 5 | -5 | 15 | -15 |
| 2y | 0 | -2 | 2 | -4 | 4 | -6 | 14 | -16 |
| y | 0 | -1 | 1 | -2 | 2 | -3 | 7 | -8 |
| x | 30 | -30 | 10 | -10 | 6 | -6 | 2 | -2 |
b) \(\frac{2}{y}-\frac{x}{6}=\frac{1}{30}\) => \(\frac{2}{y}=\frac{5x-1}{30}\)
| 5x-1 | -1 | 4 | -6 |
| 5x | 0 | 5 | -5 |
| x | 0 | 1 | -1 |
| y | -60 | 15 | -10 |
Chỉ dữ kiện như vậy thì không đủ để tìm x,y , vì có rất nhiều giá trị thỏa mãn.
3/x+y/3=5/6
<=>3/x=5/6-y/3
<=>3/x=5/6-2y/6=(5-2y)/6
<=>x.(5-2y)=3.6=18
sau đó lập bảng , tìm x,y
Đáp án D.