Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2 :
Tìm min : Bình phương
Tìm max : Dùng B.C.S ( bunhiacopxki )
Bài 3 : Dùng B.C.S
KP9
nói thế thì đừng làm cho nhanh bạn ạ
Người ta cũng có chút tôn trọng lẫn nhau nhé đừng có vì dăm ba cái tích
Bài 1:
\(P=x\sqrt{3-x^2}=\sqrt{x^2}\cdot\sqrt{3-x^2}\)
\(=\sqrt{x^2\left(3-x^2\right)}\)\(\le\frac{x^2+3-x^2}{2}=\frac{3}{2}\)
Dấu = khi \(x=\sqrt{\frac{3}{2}}\)
Vậy MaxP=\(\frac{3}{2}\Leftrightarrow x=\sqrt{\frac{3}{2}}\)
a,\(A\ge\frac{9}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}\ge\frac{9}{\sqrt{3\left(x+y+z\right)}}=3\)=3
MInA=3<=>x=y=z=1
b)dùng cô si đi(đề thi chuyên bình phước năm 2016-2017)
chịu thua vô điều kiện xin lỗi nha : v
muốn biết câu trả lời lo mà sệt trên google ấy đừng có mà dis:v
Chị tham khảo tại đây:
Câu hỏi của Lê Tài Bảo Châu - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
E nghĩ dấu bằng thì bấm máy tính ạ:(
e nghĩ đề là \(x,y\ge0\) ó
\(P=\left(1+x^4\right)\left(1+y^4\right)\)
\(=1+x^4+y^4+x^4y^4\)
\(=\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]^2-2x^2y^2+x^4y^4+1\)
\(=\left(10-2xy\right)^2-2x^2y^2+x^4y^4+1\)
\(=x^4y^4+2x^2y^2-40xy+101\)
Đặt \(t=xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{10}{4}=\frac{5}{2}\)
Ta có:
\(P=t^4+2t^2-40t+101\)
\(=t\left(t^3+2t-40\right)+101\)
Mà \(t^3+2t-40\le\left(\frac{5}{2}\right)^3+2\cdot\frac{5}{2}-40< 0;t\ge0\Rightarrow t\left(t^4+2t-40\right)\le0\Rightarrow P\le101\)
Dấu "=" xảy ra tại t=0 hay \(x=0;y=\sqrt{10}\) và các hóan vị.
'=Bài 3:
\(Y=\left(x^{100}+1+1+1+1+1+1+1+1+1\right)-10x^{10}+1\)
Áp dụng BĐT Cauchy cho 10 số không âm ta có:
\(x^{100}+1+1+1+1+1+1+1+1+1\ge10\sqrt{x^{100}}=10x^{10}\)
\(Y\ge10x^{10}-10x^{10}+1=1\)
\(\Rightarrow maxY=1\)
Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow x^{100}=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
\(A=1+x^4+y^4+x^4y^4=1+\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2+x^4y^4\)
Đặt \(xy=t\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}0< t\le\frac{1}{4}\left(x+y\right)^2=\frac{5}{2}\\x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=10-2t\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=1+\left(10-2t\right)^2-2t^2+t^4\)
\(A=t^4+2t^2-40t+101=\left(t-2\right)^2\left(t^2+4t+14\right)+45\ge45\)
\(A_{min}=45\) khi \(t=2\)