Question

[Hiểu biết máy tính]

Cho xOy có tia phân giác Oz, vẽ Ot nằm giữa hai tia Ox, Oz

a. Tính tOz trong trường hợp xOy = 130º; xOt = 40º.

b Chứng tỏ rằng ta luôn có \(tOz = \frac{tOy-xOt}{2}\)

Answer 1

[Hoàng Đức Hưng Phát]

a) Vì tia Oz là tia phân giác của góc xOy nên:

\(xOz=zOy=\frac{xOy}{2}=\frac{130º}{2}=65º\)

Vì tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oz

=> xOt + tOz = xOz

hay 40º + tOz = 65º

       tOz = 65º - 40º

Vậy tOz = 25º

b) Vì Oz là tia phân giác của xOy

\(=> xOz = zOy\) (1)

   Vì tia Oz nằm giữa hai tia Ot và Oy

\(=>\)\(tOz=tOy-zOy\) (2)

   Vì tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oz

\(=>tOz=xOz-xOt\) (3)

   Từ (1) và (3) suy ra

\(=>tOz=zOy-xOt \) (4)

   Từ (2) và (4) suy ra

\(=> 2tOz=tOy-xOt\)

hay \(tOz=\frac{tOy-zOt}{2}\)

Vậy ta luôn có \(tOz= \frac{tOy - xOt}{2}\)

Answer 2

[Murasakibara Atsushi]

0 x y 130 z t 40

a, Vì tia Oz là tia pg của góc xOy nên : 

xOz = zOy = xOy/2 = 130^o/2 = 65^o

Trên cùng một nửa mp bờ chứa tia Ox có : xOt < xOz (40^o < 65^o) nên tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oz 

=> xOt + tOz = xOz 

Thay xOt  = 40^o ; xOz = 65^o 

=> 40^o + tOz = 65^o 

=> tOz = 65^o - 40^o = 25^o 

Vậy tOz = 25^o

b, Trên cùng một nửa mp bờ chứa tia Ot có tOz < zOy (25^o < 65^o) 

Nên : tOz + zOy = tOy 

Hay : tOy = 25^o + 65^o = 90^o 

Vì \(\frac{tOy-xOt}{2}=\frac{90^o-40^o}{2}=\frac{50^o}{2}=25^o\)

=> Ta luôn có \(tOz=\frac{tOy-xOt}{2}\)