NB
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
0
A
1
2 tháng 12 2016
Mình gợi ý để bạn được người khác giúp nhé. Khi đăng bài bạn nên đăng từng câu. Đừng đăng nhiều câu cùng lúc vì nhìn vô không ai muốn giải hết. Giờ bạn tách ra từng câu đăng lại đi. Sẽ có người giúp đấy
15 tháng 8 2019
\(B=\frac{9-x}{\sqrt{x}+3}-\frac{9-6\sqrt{x}+x}{\sqrt{x}-3}-6\)
\(=\frac{\left(3+\sqrt{x}\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}+3}-\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)^2}{\sqrt{x}-3}-6\)
\(=3-\sqrt{x}-\sqrt{x}+3-6\)
\(=-2\left(\sqrt{x}+3\right)\)
TA
22 tháng 5 2017
7. \(S=9y^2-12\left(x+4\right)y+\left(5x^2+24x+2016\right)\)
\(=9y^2-12\left(x+4\right)y+4\left(x+4\right)^2+\left(x^2+8x+16\right)+1936\)
\(=\left[3y-2\left(x+4\right)\right]^2+\left(x-4\right)^2+1936\ge1936\)
Vậy \(S_{min}=1936\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}3y-2\left(x+4\right)=0\\x-4=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=\frac{16}{3}\end{cases}}\)
TA
22 tháng 5 2017
8. \(x^2-5x+14-4\sqrt{x+1}=0\) (ĐK: x > = -1).
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+1\right)-4\sqrt{x+1}+4+\left(x^2-6x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2+\left(x-3\right)^2=0\)
Với mọi x thực ta luôn có: \(\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2\ge0\) và \(\left(x-3\right)^2\ge0\)
Suy ra \(\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2+\left(x-3\right)^2\ge0\)
Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2=0\\\left(x-3\right)^2=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) x = 3 (Nhận)
TA
22 tháng 5 2017
7. \(S=9y^2-12\left(x+4\right)y+\left(5x^2+24x+2016\right)\)
\(=9y^2-12\left(x+4\right)y+4\left(x+4\right)^2+\left(x^2+8x+16\right)+1936\)
\(=\left[3y-2\left(x+4\right)\right]^2+\left(x-4\right)^2+1936\ge1936\)
Vậy \(S_{min}=1936\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}3y-2\left(x+4\right)=0\\x-4=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=\frac{16}{3}\end{cases}}\)
Với \(x\ge9\).
Ta có: \(A=\frac{\sqrt{x-9}}{5x}\)
<=> \(5Ax=\sqrt{x-9}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}A\ge0\\25A^2x^2=x-9\left(1\right)\end{cases}}\)
(1) <=> \(25A^2x^2-x+9=0\)
phương trình trên có nghiệm <=> \(\Delta\ge0\)<=> \(1^2-900A^2\ge0\)<=> \(-\frac{1}{30}\le A\le\frac{1}{30}\)
=> \(Amax=\frac{1}{30}\) xảy ra <=> \(25.\frac{1}{900}x^2-x+9=0\Leftrightarrow x=18>9\)(thỏa mãn)
Vậy:...
Nguyễn Linh Chi em có cách lớp 8 (nâng cao) này:)
ĐK: x>= 9
Xét a > 0.
Ta có: \(A=\frac{1}{\sqrt{a}}.\frac{\sqrt{a\left(x-9\right)}}{5x}\le\frac{1}{\sqrt{a}}.\frac{a+x-9}{10x}=\frac{\sqrt{a}}{10x}+\frac{1}{10\sqrt{a}}-\frac{9}{10x\sqrt{a}}\)
\(=\frac{1}{10x}\left(\sqrt{a}-\frac{9}{\sqrt{a}}\right)+\frac{1}{10\sqrt{a}}\)
Như vậy ta chọn a để biểu thức không phụ thuộc vào biến x. Tức là \(\sqrt{a}-\frac{9}{\sqrt{a}}=0\Leftrightarrow a=9\)
Bây giờ thay ngược a bởi 9 vào các cái bên trên là xong:D. Ta được: \(A\le\frac{1}{30}\)
Đẳng thức xảy ra khi a = x -9 <=> 9 =x-9<=>x=18