Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)
vì | 1 - 2x | \(\ge\)0 \(\Rightarrow\)| 1 - 2x | - 2009 \(\ge\)-2009
\(\Rightarrow\)GTNN của A là -2009 khi | 1 - 2x | = 0 hay x = \(\frac{1}{2}\)
2)
\(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{-21}{7}=-3\)
\(\Rightarrow x=\left(-3\right).2=-6;y=\left(-3\right).5=-15\)
3)
2225 = ( 23 )75 = 875
3150 = ( 32 )75 = 975
vì 875 < 975 nên 2225 < 3150
A\(\ge\left|2x-2-2x+2013\right|=\left|2011\right|=2011\)
Vậy Amin=2011\(\Leftrightarrow\left(2x-2\right)\left(2x-2013\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le1\\x\ge\dfrac{2013}{2}\end{matrix}\right.\)
a)A=|\(x+5\)|\(+2-x\)
=> \(x+5=0\)
\(2-x=0\)
=>\(x=-5\)
\(x=2\)
Gía trị nhỏ nhất của A là :
|-5+5|=2-2
=|0|=0
=>=0
Vậy .....................
a: \(A=\left|x+1\right|+5\ge5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1
b: \(B=\dfrac{x^2+3+12}{x^2+3}=1+\dfrac{12}{x^2+3}\le\dfrac{12}{3}+1=4+1=5\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
ta có A=x+\(\sqrt{x}+1\)=\(\left(\sqrt{x}\right)^2+\sqrt{x}+1\)
ta thấy \(\sqrt{x}^2+\sqrt{x}\ge0\)
=>\(\sqrt{x}^2+\sqrt{x}+1\ge1\)
do đó min A=1
dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x}^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)x=0
vậy GTNNcủa A=1 tại x=0
D = (x-1)2 - 5 nhỏ nhất
=> (x-1)2 nhỏ nhất
Mà (x-1)2 \(\ge\) 0 => (x-1)2 = 0
x - 1 = 0 => x = 1
D = 0 - 5 = -5
Vậy Dmax = -5 tại x = 1
Bài này lớp 7 bó tay vì 2 lý do: chưa học hằng đẳng thức và chưa học căn thức (quan trọng nhất)
Nói đến căn thức thì nó là chương trình lớp 9, mà chương trình lớp 9 thì ta giải luôn theo kiểu lớp 9 vì đằng nào cũng sử dụng căn thức của lớp 9 chắc ko ngại sử dụng thêm 1 BĐT của lớp 9:
Áp dụng BĐT \(\left(x+y\right)^2\le2\left(x^2+y^2\right)\Rightarrow\left(x+y\right)^2\le2.1=2\)
\(\Rightarrow-\sqrt{2}\le x+y\le\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)_{max}=\sqrt{2}\) khi \(x=y=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
\(\left(x+y\right)_{min}=-\sqrt{2}\) khi \(x=y=-\frac{1}{\sqrt{2}}\)