LQ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 9 2019
Câu hỏi của Yến Trần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
NA
1
9 tháng 5 2015
ta có x^2 =yz nên x^3=xyz
z^2=xy nên z^3 =xyz
y^2=xz nên y^3=xzy
từ 3 điều trên suy ra x^3=z^3=y^3
nên x=y=z
4 tháng 4 2017
Đặt \(\dfrac{x}{a}\) = \(\dfrac{y}{b}\) = \(\dfrac{z}{c}\) = k \(\Rightarrow\)x=ak;y=bk ; z=ck.
(x+y+z)2=(ak+bk+ ck)2=[k(a+b+c)]2=
k2(a+b+c)2=k2(vì a+b+c=1nên(a+b+c)2=1)(1)
x2+y2+z2=(ka)2+(kb)2+(kc)2=k2a2+k2b2+k2b2
=k2(a2+b2+c2)=k2 (vì a2+b2+c2=1) (2)
Từ (1) và (2), \(\Rightarrow\) (x+y+z)2=x2+y2+z2=k2
HT
2
TM
26 tháng 3 2017
\(x^2=yz\Leftrightarrow\frac{x}{y}=\frac{z}{x};y^2=xz\Leftrightarrow\frac{y}{z}=\frac{x}{y};z^2=xy\Leftrightarrow\frac{z}{x}=\frac{y}{z}\)
=>\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\)
=>x=y;y=z;z=x
=>x=y=z
26 tháng 3 2017
Ta có: \(x^2=yz\Leftrightarrow\frac{x}{z}=\frac{y}{x}\)
C
2
28 tháng 12 2017
Do x:y:z=a:b:c Nên nếu x=ka thì y=kb; z=kc
Khi đó: (x+y+z)2=[k(a+b+c)]2=k2 (x2+y2+z2)=k2(a2+b2+c2)=k2 ⇒(x+y+z)2=x2+y2+z2 ( đpcm)
A
2
1 tháng 11 2016
Từ x:y:z=a:b:c => \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=\frac{x+y+z}{a+b+c}=x+y+z\) (Vì a+b+c=1)
Do đó: (x+y+z)2 = \(\frac{x^2}{a^2}=\frac{y^2}{b^2}=\frac{z^2}{c^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=x^2+y^2+z^2\)
=> (x+y+z)2 = x2+y2+z2
2 tháng 4 2017
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:\(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}=\dfrac{x+y+z}{a+b+c}=\dfrac{x+y+z}{1}=x+y+z\)\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{a^2}=\left(x+y+z\right)^2\left(1\right)\)
Từ \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\Rightarrow\dfrac{x^2}{a^2}=\dfrac{y^2}{b^2}=\dfrac{z^2}{c^2}\)
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x^2}{a^2}=\dfrac{y^2}{b^2}=\dfrac{z^2}{c^2}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{1}=x^2+y^2+z^2\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{a^2}=x^2+y^2+z^z\left(2\right)\)
Từ (1),(2)\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\)
2 tháng 4 2017
+Ta có :\(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\)\(=\dfrac{x+y+z}{a+b+c}=\dfrac{x+y+z}{1}\)(vì a + b+c =1)
=>\(\left(\dfrac{x^2}{a^2}\right)=\left(\dfrac{y^2}{b^2}\right)=\left(\dfrac{z^2}{c^2}\right)=\dfrac{\left(x+y+z\right)2}{1}\)(1)
+Vì \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\)
=>\(\dfrac{x^2}{a^2}=\dfrac{y^2}{b^2}=\dfrac{z^2}{c^2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x^2}{a^2}=\dfrac{y^2}{b^2}=\dfrac{z^2}{c^2}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{1}\)(vì a2 + b2 + c2 =1 ) (2)
Từ (1) và(2)=> ( x + y + z )2 = x2 + y2 + z2.
Vậy.........