\(x>0,y< 0\)và \(x+y=1\)

a,Rút gọn:

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 2 2020

a) Rút gọn :

Ta có : \(A=\frac{y-x}{xy}:\left[\frac{y^2}{\left(x-y\right)^2}-\frac{2x^2y}{\left(x^2-y^2\right)^2}+\frac{x^2}{y^2-x^2}\right]\)

\(=\frac{y-x}{xy}:\left[\frac{y^2\left(x+y\right)^2-2x^2y-x^2\left(x^2-y^2\right)}{\left(x^2-y^2\right)^2}\right]\)

\(=\frac{y-x}{xy}:\left[\frac{y^2\left(x^2+2xy+y^2\right)-2x^2y-x^4+x^2y^2}{\left(x^2-y^2\right)^2}\right]\)

...

23 tháng 2 2020

 ミ★ Đạt ★彡: sao bạn rút gọn gì vậy @@?

đăng lên làm j z

19 tháng 6 2015

Đặt B\(=\frac{y^2}{\left(x-y\right)^2}-\frac{2x^2y}{\left(x^2-y^2\right)^2}+\frac{x^2}{\left(y^2-x^2\right)}\)

      \(B=\frac{y^2}{\left(x-y\right)^2}-\frac{2x^2y}{\left[\left(x-y\right)\left(x+y\right)\right]^2}-\frac{x^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)  (làm tắt đấy x^2/(y^2 - x^2) = - x^2 /(x^2 - y^2)

Thay x + y = 1 vào B ta có 

    \(B=\frac{y^2}{\left(x-y\right)^2}-\frac{2x^2y}{\left(x-y\right)^2}-\frac{x^2}{x-y}\)

  \(B=\frac{y^2-2x^2y-x^2\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)^2}=\frac{y^2-x^2y-x^3}{\left(x-y\right)^2}\)

A = \(\frac{y-x}{xy}:B=\frac{y-x}{xy}\cdot\frac{\left(x-y\right)^2}{\left(y^2-x^2y-x^3\right)}=\frac{\left(x-y\right)^3}{-xy\left(y^2-x^2y-x^3\right)}\)

Sorry mình không giúp đc bạn

20 tháng 6 2021

Ta có A = 2018.2020 + 2019.2021

= (2020 - 2).2020 + 2019.(2019 + 2) 

= 20202 - 2.2020 + 20192 + 2.2019

= 20202 + 20192 - 2(2020 - 2019) = 20202 + 20192 - 2 = B

=> A = B

b) Ta có B = 964 - 1= (932)2 - 12 

= (932 + 1)(932 - 1) = (932 + 1)(916 + 1)(916 - 1) = (932 + 1)(916 + 1)(98 + 1)(98 - 1) 

= (932 + 1)(916 + 1)(98 + 1)(94 + 1)(94 - 1) 

= (932 + 1)(916 + 1)(98 + 1)(94 + 1)(92 + 1)(92 - 1) 

  (932 + 1)(916 + 1)(98 + 1)(94 + 1)(92 + 1).80 

mà A =   (932 + 1)(916 + 1)(98 + 1)(94 + 1)(92 + 1).10

=> A < B

20 tháng 6 2021

c) Ta có A = \(\frac{x-y}{x+y}=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)^2}=\frac{x^2-y^2}{x^2+2xy+y^2}< \frac{x^2-y^2}{x^2+xy+y^2}=B\)

=> A < B

d) \(A=\frac{\left(x+y\right)^3}{x^2-y^2}=\frac{\left(x+y\right)^3}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}=\frac{\left(x+y\right)^2}{x-y}=\frac{x^2+2xy+y^2}{x-y}< \frac{x^2-xy+y^2}{x-y}=B\)

=> A < B

29 tháng 11 2016

\(P=\frac{x\left(x+5\right)+y\left(y+5\right)+2\left(xy-3\right)}{x\left(x+6\right)+y\left(y+6\right)+2xy}\)

\(=\frac{x^2+5x+y^2+5y+2xy-6}{x^2+6x+y^2+6y+2xy}\)

\(=\frac{\left(x+y\right)^2+5\left(x+y\right)-6}{\left(x+y\right)^2+6\left(x+y\right)}\)

\(=\frac{\left(x+y\right)\left(x+y+5\right)-6}{\left(x+y\right)\left(x+y+6\right)}\)

\(=\frac{2005\times\left(2005+5\right)-6}{2005\times\left(2005+6\right)}\)

\(=\frac{2005\times2010-6}{2005\times2011}\)

\(=\frac{2004}{2005}\)