Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(e)\) \(\left|2x-3\right|=x-1\)
Ta có :
\(\left|2x-3\right|\ge0\)\(\left(\forall x\inℚ\right)\)
Mà \(\left|2x-3\right|=x-1\)
\(\Rightarrow\)\(x-1\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(x\ge1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2x-3=x-1\\2x-3=1-x\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-x=-1+3\\2x+x=1+3\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=2\\3x=4\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\x=\frac{4}{3}\left(tm\right)\end{cases}}}\)
Vậy \(x=2\) hoặc \(x=\frac{4}{3}\)
Chúc bạn học tốt ~
\(f)\) \(\left|x-5\right|-5=7\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-5\right|=12\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-5=12\\x-5=-12\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=17\\x=-7\end{cases}}}\)
Vậy \(x=17\) hoặc \(x=-7\)
Chúc bạn học tốt ~
1) \(\frac{xy}{x^2+y^2}=\frac{3}{8}\Leftrightarrow3x^2+3y^2-8xy=0\)
Nhận thấy điều kiện của phương trình là x,y cùng khác 0
Chia cả hai vê của phương trình trên cho \(y^2\ne0\)được :
\(3\left(\frac{x}{y}\right)^2-8\left(\frac{x}{y}\right)+3=0\). Đặt \(a=\frac{x}{y}\), phương trình trở thành : \(3a^2-8a+3=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{4+\sqrt{7}}{3}\\x=\frac{4-\sqrt{7}}{3}\end{cases}}\)
Từ đó rút ra được tỉ lệ của \(\frac{x}{y}\). Bạn thay vào tính A là được :)
2) \(\frac{x^9-1}{x^9+1}=7\Leftrightarrow\frac{x^9-1}{x^9+1}-1=6\Leftrightarrow\frac{-2}{x^9+1}=6\Leftrightarrow x^9=\frac{-2}{6}-1=-\frac{4}{3}\)
Ta có \(A=\frac{\left(x^9\right)^2-1}{\left(x^9\right)^2+1}\). Thay giá trị của x9 vừa tính ở trên vào là được :)
Cho mik hỏi
c) \(\frac{8x-56}{x-7}\) đi xuống thành 8x + 56 rùi?
f) \(\frac{x^2+10}{12x\left(x+10\right)}\) đi xuống thì thành x2 - 10 rùi?
Mong bạn trả lời câu hỏi của mik nhanh lên nhé. :)
Trước dấu ngoặc là dấu trừ thì khi phá ngoặc đổi dấu, kiểu như: \(x-\left(a-b\right)\rightarrow x-a+b\\ x-\left(a+b\right)\rightarrow x-a-b\)
Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\left(1\right)\)
\(\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{10}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}\)
Ta có : \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}=\frac{3x}{27}=\frac{2y}{24}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-2y+5z}{27-24+50}=\frac{86}{53}\) (đề sai)
b) Đặt : k = \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\)
=> k2 \(=\frac{x}{5}.\frac{y}{7}=\frac{xy}{35}=\frac{140}{35}=4\)
=> k = -2;2
+ k = 2 thì \(\frac{x}{5}=2\Rightarrow x=10\)
\(\frac{z}{7}=2\Rightarrow z=14\)
+ k = -2 thì \(\frac{x}{5}=2\Rightarrow x=-10\)
\(\frac{z}{7}=2\Rightarrow z=-14\)
Vậy................................
\(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}-\frac{2}{x^2+1}-\frac{4}{x^4+1}-\frac{8}{x^5+1}-\frac{16}{x^{16}+1}\)
\(=\frac{x+1-x+1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{2}{x^2+1}-\frac{4}{x^4+1}-\frac{8}{x^8+1}-\frac{16}{x^{16}+1}\)
\(=\frac{2}{x^2-1}-\frac{2}{x^2+1}-\frac{4}{x^4+1}-\frac{8}{x^8+1}-\frac{16}{x^{16}+1}\)
\(=\frac{2\left(x^2+1\right)-2.\left(x^2-1\right)}{x^2-1}-\frac{4}{x^4+1}-\frac{8}{x^8+1}-\frac{16}{x^{16}+1}\)
\(=\frac{2x^2+2-2x^2+2}{\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)}-\frac{4}{x^4+1}-\frac{8}{x^8+1}-\frac{16}{x^{16}+1}\)
\(=\frac{4}{x^4-1}-\frac{4}{x^4+1}-\frac{8}{x^8+1}-\frac{16}{x^{16}+1}\)
\(=\frac{4\left(x^4+1\right)-4\left(x^4-1\right)}{\left(x^4-1\right)\left(x^4+1\right)}-\frac{8}{x^8+1}-\frac{16}{x^{16}+1}\)
\(=\frac{8}{x^8-1}-\frac{8}{x^8+1}-\frac{16}{x^{16}+1}\)
\(=\frac{8.\left(x^8+1\right)-8\left(x^8-1\right)}{\left(x^8-1\right)\left(x^8+1\right)}-\frac{16}{x^{16}+1}\)
\(=\frac{16}{x^{16}-1}-\frac{16}{x^{16}+1}\)
\(=\frac{16.\left(x^{16}+1\right)-16.\left(x^{16}-1\right)}{\left(x^{16}-1\right)\left(x^{16}+1\right)}\)
\(=\frac{32}{x^{32}-1}\)
Ta có:
\(\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2=x^4+\frac{1}{x^4}+2.x^4.\frac{1}{x^4}=7^2\)
\(\Leftrightarrow x^4+\frac{1}{x^4}+2=49\)
\(\Leftrightarrow x^4+\frac{1}{x^4}=47\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+\frac{1}{x^4}\right)^2=47^2\)
\(\Leftrightarrow x^8+\frac{1}{x^8}+2.x^4.\frac{1}{x^4}=2209\)
\(\Leftrightarrow x^8+\frac{1}{x^8}+2=2209\)
\(\Leftrightarrow x^8+\frac{1}{x^8}=2207\)