TA
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
1
16 tháng 5 2018
Ta có :
\(x-y=2\Rightarrow\left(x-y\right)^2=2^2=4\)
\(\Rightarrow xy+\left(x-y\right)^2=xy+\left(x-y\right)^2\ge xy\)
\(Min_Q=xy\Leftrightarrow x-y=0\Rightarrow x=y\)
_Chúc bạn học tốt_
OI
2
19 tháng 3 2021
Theo đề bài, ta có: x-y=2 => x=2+y
=> P=xy+4=(2+y)y+4=2y+y2+4=y2+2y+1+3=(y+1)2+3
Ta có: \(\left(y+1\right)^2\ge0\) với mọi y
=> \(\left(y+1\right)^2+3\ge3\) với mọi y
Dấu "=" xảy ra khi y=-1, x=1
Vậy...
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 3 2021
\(x-y=2\Rightarrow y=x-2\)
\(P=x\left(x-2\right)+4=x^2-2x+4=\left(x-1\right)^2+3\ge3\)
\(P_{min}=3\) khi \(\left(x;y\right)=\left(1;-1\right)\)
NH
2
HP
6 tháng 5 2016
từ x-y=2
=>y=x-2
Thay x=y-2 vào Q,ta có:
\(Q=x^2-\left(x-2\right)^2+x\left(x-2\right)\)
\(\Rightarrow Q=x^2-\left(x^2-4x+4\right)+x^2-2x=x^2-x^2+4x-4+x^2-2x=\left(x^2-x^2+x^2\right)+\left(4x-2x\right)-4\)
\(=x^2+2x-4=x^2+2x+1-5=x^2+x+x+1-5=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)-5=\left(x+1\right)^2-5\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi x E R
=>\(\left(x+1\right)^2-5\ge0-5=-5\) với mọi x E R
=>GTNN của Q là -5
Dấu "=" xảy ra:
<=>\(\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)
Mà y=x-2
=>x=-3
Vậy GTNN của Q là -5 tại x=-3;y=-1
NH
0
\(x-y=2\Rightarrow\left(x-y\right)^2=2^2=4\)
\(\Rightarrow x.y+\left(x-y\right)^2\)
\(=xy+\left(x-y\right)^2\ge xy\)
\(MinP=xy\Leftrightarrow x-y=0\Rightarrow x=y\)
đc
ch
v