Cho x, y là các số dương x y <...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

Pham Trong Bach

3 tháng 10 2017

Cho x, y là các số dương $x y < 4 y - 1$ . Giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{6 (2 x + y)}{x} + \ln \frac{x + 2 y}{y}$ là $a + \ln b (a, b \in ℚ)$ . Tích ab bằng

A. 115

B. 45

C. 108

D. 81

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

Cao Minh Tâm

3 tháng 10 2017

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Nguyễn Linh Chi

14 tháng 6 2019 - olm

Câu hỏi hay

6. (chuyên Hòa Bình)Cho các số dương x, y, z thỏa mãn: xy+zx+4yz=32Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=x^2+16y^2+16z^2$7. ( chuyên Hoàng Văn Thụ)Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn a+b=4abChứng minh rằng: $\frac{a}{4b^2+1}+\frac{b}{4a^2+1}\ge\frac{1}{2}$8. ( tỉnh Vũng Tàu)Cho các số thực dương x, y thỏa mãn $x+y\le3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=\dfrac{1}{5xy}+\dfrac{5}{x+2y+5}$( câu 8. thử tìm cách khác...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★

14 tháng 6 2019

7/ Em sửa lại đề ạ

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn a+b=4ab

Chứng minh rằng $\frac{a}{4b^2+1}+\frac{b}{4a^2+1}\ge\frac{1}{2}$

Đổi biến $\left(a,b\right)\rightarrow\left(\frac{1}{x},\frac{1}{y}\right)$

Từ giả thiết => x+y=4

Ta có: BĐT cần CM tương đương với:

$\frac{\frac{1}{x}}{\frac{4}{y^2}+1}+\frac{\frac{1}{y}}{\frac{4}{x^2}+1}\ge\frac{1}{2}$$\Leftrightarrow\frac{y^2}{x\left(4+y^2\right)}+\frac{x^2}{y\left(4+x^2\right)}\ge\frac{1}{2}\left(1\right)$

Áp dụng BĐT Schwarz, ta có:
∑$\frac{x^2}{y\left(4+x^2\right)}\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{4\left(x+y\right)+xy^2+x^2y}=\frac{16}{16+xy^2+x^2y}$

Ta chỉ cần chứng minh:

$xy^2+x^2y\le16\Leftrightarrow xy^2+x^2y\le\frac{1}{4}\left(x+y\right)^3$

$\Leftrightarrow xy^2+x^2y\le x^3+y^3$(luôn đúng)

Do đó (1) đúng. BĐT được chứng minh. Dấu "=" xảy ra khi x=y=2⇔a=b=$\frac{1}{2}$

Đúng(0)

ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★

14 tháng 6 2019

6. (chuyên Hòa Bình)

Cho các số dương x, y, z thỏa mãn: xy+zx+4yz=32

Tìm giá trị nhỏ nhất của$P=x^2+16y^2+16z^2$

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương x,y,z ta có

$\hept{\begin{cases}8y^2+\frac{1}{2}x^2\ge2\sqrt{8y^2.\frac{1}{2}x^2}=4xy\\8z^2+\frac{1}{2}x^2\ge2\sqrt{8z^2.\frac{1}{2}x^2}=4xz\\8y^2+8z^2\ge2\sqrt{8y^2.8z^2}=16yz\end{cases}}$

Cộng từng vế của ba bđt trên ta có

$P\ge4\left(xy+xz+4yz\right)=4.32=128$

Đúng(0)

Lệ Mỹ

24 tháng 9 2015

Tìm các dãy tỉ số bằng nhau:

a) $\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{3}{9}$và x-3y+4z=62

b) $\frac{x}{y}=\frac{7}{20};\frac{y}{z}=\frac{5}{8}$và 2x+5y-2z=100

c) $\frac{x}{y}=\frac{9}{7};\frac{y}{z}=\frac{7}{3}$và x-y+z=(-15)

d) $\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z$ và -x+y+z=(-120)

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

Trx Bình

15 tháng 11 2017

Đề không sai đâu !!

Đúng(0)

tran nguyen bao quan

18 tháng 10 2018

Bài a làm gì có z

Đúng(0)

Hoàng Thị Vân Anh

29 tháng 2 2016

Tìm số nguyên x , y biết :

a) $\frac{x}{y-1}$= $\frac{5}{-19}$

b) $\frac{-24}{-6}$= $\frac{x}{3}$= $\frac{4}{y^2}$= $\frac{z^3}{-2}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

○• Người Ra Đi •○

29 tháng 2 2016

Chỉ dữ kiện như vậy thì không đủ để tìm x,y , vì có rất nhiều giá trị thỏa mãn.

Đúng(0)

Tân Nguyễn

23 tháng 2 2016

Tìm các số nguyên x và y sao cho :

a) $\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}$

b) $\frac{x}{6}-\frac{2}{y}=\frac{1}{30}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

Nguyễn MinhTân

23 tháng 2 2016

a) Theo đề bài, ta có :

$\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}$ => $\frac{5}{x}=\frac{1+2y}{6}$

2y+1	1	-1	3	-3	5	-5	15	-15
2y	0	-2	2	-4	4	-6	14	-16
y	0	-1	1	-2	2	-3	7	-8
x	30	-30	10	-10	6	-6	2	-2

b) $\frac{2}{y}-\frac{x}{6}=\frac{1}{30}$ => $\frac{2}{y}=\frac{5x-1}{30}$

5x-1	-1	4	-6
5x	0	5	-5
x	0	1	-1
y	-60	15	-10

Đúng(0)

Nguyễn Ngọc Quý

8 tháng 1 2016

Đề này dùng để cho các bạn lớp 7 tham khảo , không cần giải , bài nào không biết thì nói với mìnhCâu 1: Tính$A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)....\left(1-\frac{1}{2013}\right)\left(1-\frac{1}{2014}\right)$$B=\frac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{\left(2^2.3\right)^6+8^4.3^5}-\frac{5^{10}.7^3-25^5.49^2}{\left(125.7\right)^3+5^9.14^3}$Câu 2: Cho $\frac{2x+2y-z}{z}=\frac{2x+2z-y}{y}=\frac{2z+2y-x}{x}$ (với x,y,z là các số hữu tỉ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

Nguyễn Ngọc Sáng

8 tháng 1 2016

khó v

Đúng(0)

Nguyễn Như Ý

8 tháng 1 2016

Hỏi đáp Toán bit lm bài này k giup tui

Đúng(0)

ngo mai trang

30 tháng 9 2015

tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số sau

$y=\frac{x^2-x+1}{x-1}$ trên $\left[-2;\frac{1}{2}\right]$

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

nguyen thi khanh hoa

30 tháng 9 2015

ta tính $y'=\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)^2}$

giải pt y'=0

ta có $x\left(x-2\right)=0$ suy ra x=0 hoặc x=2

bảng bt

x y' y -2 0 1/2 2 0 0 + - -7/3 -1 -3/2

hàm số đạt giá trị lớn nhất =-1 tại x=0, đạt giá trị nhỏ nhất =-7/3 tại x=-2

Đúng(0)

Thanh Huyền

28 tháng 2 2016

Cho x+ y -2=0 . Tính giá tị các biểu thức sau :

1, A = $x^3+x^2y-2x^2-xy-y^2+3y+x-1$

2, B = $x^4+2x^3y-2x^3+x^2y^2-2x^2y-x\left(x+y\right)+2x+3$

3, C = $x^3+x^2y-2x^2-x^2y+xy^2+2xy+2y+2x-2$

TOÁN 7

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

○• Người Ra Đi •○

29 tháng 2 2016

2) Ta có:

$B=x^4+2x^3y-2x^3+x^2y^2-2x^2y-x\left(x+y\right)+2x+3$

$=x^4+x^3y-2x^3+x^3y+x^2y^2-2x^2y-x\left(x+y\right)+2x+3$

$=\left(x^4+x^3y-2x^3\right)+\left(x^3y+x^2y^2-2x^2y\right)-\left[x\left(x+y\right)-2x\right]+3$

Do $x+y-2=0\Rightarrow x+y=2$

$\Rightarrow B=\left(x^4+x^3y-2x^3\right)+\left(x^3y+x^2y^2-2x^2y\right)-\left[2x-2x\right]+3$

$=x^3.\left(x+y-2\right)+x^2y\left(x+y-2\right)-0+3$

$=0+0+3$

$=3$

Vậy $B=3$

Đúng(0)

○• Người Ra Đi •○

29 tháng 2 2016

1) Ta có:

$A=x^3+x^2y-2x^2-xy-y^2+3y+x-1$

$=\left(x^3+x^2y-2x^2\right)-\left(xy+y^2-2y\right)+y+x-1$

$=x^2\left(x+y-2\right)-y\left(x+y-2\right)+\left(x+y-2\right)+1$

$=0+0+0+1$

$=1$

Vậy $A=1$

Đúng(0)

Nguyễn Hoàng Bảo Khang

29 tháng 7 2015

Xét chiều biến thiên và tìm cực trị (nếu có) của các hàm số sau:

a) $y=x+\sqrt{x}$

b)$y=x-\sqrt{x}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

Trần thị Loan

11 tháng 8 2015

a) TXĐ: D = [0; + $\infty$)

$y'=1+\frac{1}{2\sqrt{x}}$ > 0 với mọi x thuộc D

BBT: x y' y 0 +oo + 0 +oo

Từ BBT => Hàm số đồng biến trên D ;

y đạt cực tiểu bằng 0 tại x = 0

Hàm số không có cực đại

b) TXĐ : D = = [0; + $\infty$)

$y'=1-\frac{1}{2\sqrt{x}}$

$y'=0$ <=> $2\sqrt{x}=1$ <=> $x=\frac{1}{4}$

x y' y 0 +oo + 0 +oo -1/4 1/4 0 -

Từ BBT: Hàm số đồng biến trên (1/4; + $\infty$); nghịch biến trên (0;1/4)

Hàm số đạt cực tiểu = -1/4 tại x = 1/4

Hàm số không có cực đại

Đúng(0)

Hà Hà

24 tháng 3 2016

Cho là nghiệm của phương trình . Khi đó ?..

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

Đăng Hùng Ngô

23 tháng 3 2016

Cho là nghiệm của phương trình . Khi đó

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP