HT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DV
0
XO
16 tháng 9 2020
a) Ta có x + y = 25
=> (x + y)2 = 625
=> x2 + y2 + 2xy = 625
=> x2 + y2 + 10 = 625
=> x2 +y2 = 615
b) Ta có x + y = 3
=> (x + y)3 = 27
=> x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 = 27
=> x3 + y3 + 3xy(x + y) = 27
=> x3 + y3 + 9xy = 27
Lại có x + y = 3
=> (x + y)2 = 9
=> x2 + y2 + 2xy = 9
=> 2xy = 4
=> xy = 2
Khi đó x3 + y3 + 9xy + 27
=> x3 + y3 + 18 = 27
=> x3 + y3 = 9
c) Ta có x - y = 5
=> (x - y)2 = 25
=> x2 + y2 - 2xy = 25
=> 2xy = -10
=> xy = -5
Khi đó : x3 - y3 = (x - y)(x2 + xy + y2) = 5(15 - 5) = 5.10 = 50
16 tháng 9 2020
Bài 4.
a) x2 + y2 = x2 + 2xy + y2 - 2xy
= ( x2 + 2xy + y2 ) - 2xy
= ( x + y )2 - 2xy
= 252 - 2.136
= 625 - 272
= 353
b) x + y = 3
⇔ ( x + y )2 = 9
⇔ x2 + 2xy + y2 = 9
⇔ 5 + 2xy = 9 ( gt x2 + y2 = 5 )
⇔ 2xy = 4
⇔ xy = 2
x3 + y3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 - 3x2y - 3xy2
= ( x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 ) - ( 3x2y + 3xy2 )
= ( x + y )3 - 3xy( x + y )
= 33 - 3.2.3
= 27 - 18
= 9
4 tháng 9 2016
1.Theo đầu bài ta có:
\(A=x\left(x+2\right)+y\left(y-2\right)-2xy\)
\(=\left(x^2+2x\right)+\left(y^2-2y\right)-2xy\)
\(=\left(x^2+y^2-2xy\right)+\left(2x-2y\right)\)
\(=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)\)
Do x - y = 7 nên:
\(=7^2+2\cdot7\)
\(=49+14\)
\(=63\)
4 tháng 9 2016
Bài 2. Câu 1:
Đặt A = x2 + y2. Khi đó:
\(A-2xy=x^2+y^2-2xy\)
\(\Rightarrow A-2xy=\left(x-y\right)^2\)
Do xy = 4 ; x - y = 3 nên:
\(\Rightarrow A-2\cdot4=3^2\)
\(\Rightarrow A-8=9\)
\(\Rightarrow A=17\)
14 tháng 7 2017
a. Có \(x+y=2\Rightarrow x^2+2xy+y^2=4\Rightarrow x^2+y^2=4-2.\left(-3\right)=10\)
\(x^4+y^4=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\)
\(=10^2-2.\left(-3\right)^2=82\)
b. Ta có \(x+y=1\Rightarrow x^2+y^2=1-2xy\)
\(x^3+y^3+3xy=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy\)
\(=1.\left(1-2xy-xy\right)+3xy=1\)
Các câu còn lại tương tự
A
1
4 tháng 8 2019
Câu hỏi của Lý Khánh Linh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
NL
0
NB
1
21 tháng 9 2016
a, x+y=4
=>(x+y)2 = 42=16
<=>x2+2xy+y2=16
<=>x2+y2= 16-6=10
<=>(x2+y2)2 = 100
<=> x4+2x2y2+y4 = 100
<=> x4+y4 +2.3.3=100
<=> x4+y4 = 100 -18 = 82
=> (x4+y4)(x+y) = 328
<=> x5 +x4y + xy4 + y5 = 328
<=> x5 +xy(x3+y3) + y5 = 328
Mặt khác: (x+y)3=64
=> x3+y3+3xy(x+y)=64
<=>x3+y3 = 64-36=28
=> x5+y5 = 328 -84=244
x^2 +y^2=(x+y)^2-2xy=25-8=17
k nhé
\(x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2\)
\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy\)
\(A=x^2+y^2\)
\(=\left(x+y\right)^2-2xy\)
Thay x + y = 5 và xy = 4 vào A, ta có:
\(5^2-2\times4=25-8=17\)
Vậy A = 17 tại khi x + y = 5 và xy = 4