PH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
HH
15 tháng 4 2018
Ta có x - y = 2 => x = 2 + y
Thay x = 2 + y vào biểu thức Q, ta có:
\(\left(2+y\right)^2+y^2-y\left(2+y\right)=\left(2+y\right)\left(2+y\right)+y^2-2y-y^2\)
= \(4+2y+2y+\left(y^2+y^2-y^2\right)\)= \(4+4y+y^2\)
Ta có \(y^2\ge0\)với mọi giá trị của y
=> \(y^2+4y\ge0\)với mọi giá trị của y
=> \(y^2+4y+4\ge4\)với mọi giá trị của x
=> Qmin = 4
NM
0
NT
0
P
2
HP
12 tháng 3 2016
Ta có: x2=yz (1)
y2=xz (2)
z2=xy (3)
Cộng từng vế các BĐT (1);(2);(3) ta được:
x2+y2+z2=yz+xz+xy
<=>2(x2+y2+z2)=2(yz+xz+xy) (nhân cả 2 vế cho 2)
<=>2x2+2y2+2z2=2yz+2xz+2xy
<=>(2x2+2y2+2z2)-(2yz+2xz+2xy)=0
<=>2x2+2y2+2z2-2yz-2xz-2xy=0
<=>(2x2-2xy)+(2y2-2yz)+(2z2-2xz)=0
<=>(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2=0
Vì \(\left(x-y\right)^2\ge0\) với mọi x;y
\(\left(y-z\right)^2\ge0\) với mọi y;z
\(\left(z-x\right)^2\ge0\) với mọi z;x
=>(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2 \(\ge\) 0 với mọi x;y;z
Theo đề: (x-y)2+(y-z)2+(z-x)2=0
=>(x-y)2=(y-z)2=(z-x)2=0
<=>x-y=y-z=z-x=0
+)x-y=0=>x=y (4)
+)y-z=0=>y=z (5)
+)z-x=0=>z=x (6)
từ (4);(5);(6)=>x=y=z (ĐPCM)
12 tháng 3 2016
Ta có: x2=yz =>\(\frac{x}{y}=\frac{z}{x}\) (1)
y2=xz => \(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}\) (2)
Từ (1);(2) =>\(\frac{x}{y}=\frac{z}{x}=\frac{y}{z}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{y}=\frac{z}{x}=\frac{y}{z}=\frac{x+z+y}{y+x+z}=1\)
Do đó, x=y*1=y
z=x*1=x
=>x=y=z
Vậy x=y=z
NM
2
D
24 tháng 7 2015
Vì |x - 3| >= 0 với mọi x ; |y + 3| >= 0 với mọi y
=> |x - 3| + 2 >= 2; |y + 3| >= 0
=> (|x - 3| + 2)2 >= 4; |y + 3| >= 0
=> (|x - 3| + 2)2 + |y -+3| >= 4
=> (|x - 3| + 2)2 + |y + 3| + 2007 >= 2011
Dấu bằng xảy ra khi:
|x - 3| = 0 => x - 3 = 0 => x = 3
và |y + 3| = 0=> y + 3 = 0 => y = -3
Vậy Bmin = 2011 <=> x = 3; y = -3
24 tháng 7 2015
Vì ( lx + 3l + 2 ) 2 \(\ge\) 0 với mọi x (1)
l y + 3 l \(\ge0\) với mọi y (2)
Từ(1) và (2) => ( l x + 3 l + 2 ) 2 + l y + 3 l \(\ge0\)
=> ( l x + 3 l + 2 )2 + l y + 3 l + 2007 \(\ge0+2007=2007\)
VẬy MINB = 2007
2N
1
20 tháng 9 2019
1. Câu hỏi của Trần Dương An - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
x + y = 2 => x = 2 - y => x2 = (2 - y)2 => x2 = 4 - 4y + y2
=> A = x2 + y2 = 4 - 4y + 2y2 = 2(y2 - 2y +1) + 2 = 2*(y - 1)2 + 2 >= 2 với mọi y
Vậy min A = 2 khi y = 1; x = 1.