VH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SN
1
TN
23 tháng 7 2017
\(x^3+3ax-a^3+1\)
\(=\left(a-1\right)^3+3a\left(a-1\right)-a^3+1\)
\(=a^3-3a^2+3a-1+3a^2-3a-a^3+1=0\)=>đpcm
HT
2
3 tháng 5 2016
Ta có x + 1 =0
<=> x= -1
Ta có a2x3+3ax2-6x-2a =0
Theo ĐL Bơ_du ta có x= -1 là nghiệm của P(x)
<=> a2( - 1)3 +3a( -1)2 - 6(-1) - 2a =0
<=> -a2 +3a +6 -2a =0
<=> -a(a-3) - 2(a-3) =0
<=> -(a-3)(a+2)=0
<=> (a-3)(a+2)=0
<=> a-3=0 hoặc a+2=0
<=> a=3 hoặc a= -2
Vậy a=3 hoặc a= -2
3 tháng 5 2016
Để P(x) chia hết cho x+1 thì hệ số số mũ bậc chẵn bằng số mũ bậc lẽ
Nên ta có:\(a^2-6=3a-2\)
\(\Leftrightarrow a^2-3a-4=0\)
\(a=4;-1\)
OKKK
ML
8 tháng 8 2015
Chia đa thức, ta được
\(P\left(x\right)=Q\left(x\right).\left(x+m\right)+3\left(a-m^2\right)x^2+3\left(b-am\right)x+c-bm\)
Để P(x) chia hết cho Q(x) thì
\(a-m^2=0;\text{ }b-am=0;\text{ }c-bm=0\)
\(\Leftrightarrow a=m^2;\text{ }b=am=m^3;\text{ }c=bm=m^4\)
Vậy \(a=m^2;\text{ }b=m^3;\text{ }c=m^4\)
MG
2
30 tháng 10 2019
Gọi f( x ) = a2x3 + 3ax2 - 6x - 2a
g( x ) = x + 1
Cho g( x ) = 0
\(\Rightarrow\)x + 1 = 0
\(\Rightarrow\)x = - 1
\(\Leftrightarrow\)f( - 1 ) = a2( - 1 )3 + 3a( - 1 )2 - 6( - 1 ) - 2a
\(\Leftrightarrow\)f( - 1 ) = - a2 + 3a + 6 - 2a
Để f( x ) \(⋮\)g( x )
\(\Leftrightarrow\)- a2 + 3a + 6 - 2a = 0
\(\Rightarrow\)- ( 2a - 6 ) - ( a2 - 3a ) = 0
\(\Rightarrow\)- 2( a - 3 ) - a( a - 3 ) = 0
\(\Rightarrow\)( a - 3 )( - 2 - a ) = 0
Từ đó, ta sẽ có :
- a - 3 = 0\(\Rightarrow\)a = 3
- - 2 - a = 0 \(\Rightarrow\)- a = 2\(\Rightarrow\)a = - 2
Vậy : a = 3 hoặc a = - 2 thì a2x3 + 3ax2 - 6x - 2a \(⋮\)x + 1
30 tháng 10 2019
Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức:
Ta có: \(a^2x^3+3ax^2-6x-2a=\left(x+1\right)\left[a^2x^2+\left(3a-a^2\right)x+a^2-3a-6\right]-a^2+a+6\)
Đế a2x3 + 3ax2 - 6x - 2a chia hết cho x+1
=> \(-a^2+a+6=0\)
<=> ( a - 3 ) ( a + 2 ) = 0
<=> a = 3 hoặc a = - 2.
Vậy a = 3 hoặc a = - 2.
HN
27 tháng 8 2021
\(3ax^3+3x^2+x+1⋮3x+1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{3}\) là nghiệm của phương trình
\(\Leftrightarrow3a\left(-\frac{1}{3}\right)^3+3\left(-\frac{1}{3}\right)^2+\left(-\frac{1}{3}\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow-\frac{a}{9}+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}+1=0\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{a}{9}=0\)
\(\Leftrightarrow a=9\)
HN
27 tháng 8 2021
Đặt \(Q\left(x\right)=2x^2+x+a\)
Để mà \(Q\left(x\right)⋮x+3\Leftrightarrow Q\left(x\right):x+3\left(dư0\right)\)
Theo định lý \(Bezout:Q\left(-3\right)=0\)( Định lý Bê du=) )
\(\Leftrightarrow2\left(-3\right)^2+\left(-3\right)+a=0\Leftrightarrow15+a=0\Leftrightarrow a=15\)