Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2a) \(4x^2-1=\left(2x\right)^2-1^2=\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)\)
b) \(x^2+16x+64=\left(x+8\right)^2\)
c) \(x^3-8y^3=x^3-\left(2y\right)^3\)
\(=\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)\)
d) \(9x^2-12xy+4y^2=\left(3x-2y\right)^2\)
Lời giải:
$H=x^3+(2y)^3-x^3(1-y^3)-8y^3+6x^2y^2+12xy+8$
$=x^3+8y^3-x^3+x^3y^3-8y^3+6x^2y^2+12xy+8$
$=(x^3-x^3)+(8y^3-8y^3)+x^3y^3+6x^2y^2+12xy+8$
$=x^3y^3+6x^2y^2+12xy+8$
A=6x2-2x-6x2-6x-3+8x=-3 Vậy giá trị A là một hằng số B=x-0,2-1/3-2+2-2/3=-0,2 Vậy ... C=x3-8y3+8y3-x3 =0 Vậy....
Ta có: \(x-2y=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2=25\)
\(\Leftrightarrow x^2-4xy+4y^2=25\)
\(\Leftrightarrow35-4xy=25\)
\(\Leftrightarrow4xy=10\)
\(\Leftrightarrow xy=\frac{5}{2}\)
Ta có: \(A=x^3-8y^3\)
\(=\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)\)
\(=5\cdot\left(35+2\cdot\frac{5}{2}\right)\)
\(=5\cdot\left(35+5\right)\)
\(=5\cdot40=200\)
\(1)\)
\(a)\)\(A=5-8x-x^2\)
\(A=-\left(x^2+8x+16\right)+21\)
\(A=-\left(x+4\right)^2+21\le21\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(-\left(x+4\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-4\)
Vậy GTLN của \(A\) là \(21\) khi \(x=-4\)
\(b)\)\(B=5-x^2+2x-4y^2-4y\)
\(-B=\left(x^2-2x+1\right)+\left(4y^2+4y+1\right)-7\)
\(-B=\left(x-1\right)^2+\left(2y+1\right)^2-7\ge-7\)
\(B=-\left(x-1\right)^2-\left(2y+1\right)^2+7\le7\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}-\left(x-1\right)^2=0\\-\left(2y+1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{-1}{2}\end{cases}}}\)
Vậy GTLN của \(B\) là \(7\) khi \(x=1\) và \(y=\frac{-1}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~
\(2)\)\(A=\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right).....\left(3^{64}+1\right)\)
\(2A=2\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right).....\left(3^{64}+1\right)\)
\(2A=\left(3-1\right)\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right).....\left(3^{64}+1\right)\)
\(2A=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right).....\left(3^{64}+1\right)\)
\(2A=\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right).....\left(3^{64}+1\right)\)
\(............\)
\(2A=\left(3^{64}-1\right)\left(3^{64}+1\right)\)
\(2A=3^{128}-1\)
\(A=\frac{2^{128}-1}{3}\)
Chúc bạn học tốt ~
Đề a,b bạn ghi mik ko hiểu
c)Ta có : \(x+y=a=>x^2+y^2+2xy=a^2\)
Mà \(x^2+y^2=b\)nên\(b+2xy=a^2=>xy=\frac{a^2-b}{2}\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)\)
Thay \(x+y=a\) ; \(x^2+y^2=b\)và \(xy=\frac{a^2-b}{2}\)ta có : \(x^3+y^3=a\left(b-\frac{a^2-b}{2}\right)=ab-\frac{a^3-ab}{2}\)
Bài làm
a) 4x - 8y
<=> 4( x - 2y )
b) 12x( x - 2y ) - 8y( x - 2y )
<=> ( 12x - 8y )( x - 2y )
<=> 4( 3x - 2y )( x - 2y )
c) 2x + 2y - x2 - xy
= 2( x + y ) - x( x + y )
= ( x + y )( 2 - x )
d) x2 - 4y2
<=> ( x - 2y )( x + 2y )
e) x3 + x2y - 4x - 4y
<=> x2( x + y ) - 4( x + y )
<=> ( x - 2 )( x + 2 )( x + y )
g) 3x2 - 6xy + 3y2 - 12x3
<=>3( x2 - 3xy + y2 - 4x3 )
# Học tốt #
a)4(x-2y)
b)(x-2y)(12x-8y)
=4(x-2y)(3x-2y)
c)2(x+y)-x(x+y)
=(2-x)(x+y)
d)(x-2y)(x+2y)
e)x2(x+y)-4(x+y)
=(x+y)(x2-4)
=(x+y)(x-2)(x+2)
g)3(x2-2xy+y2-4z3)
=3[(x-y)2-4z3]
????????????phải là 4z2chứ nhỉ.....
Cho . Tính giá trị của các biểu thức sau
1. A = x2 + 4y2
= x2 + 4xy + 4y2 - 4xy
= (x + 2y)2 - 4xy
Tại x + 2y = 2; xy = -3 ta có:
A = 22 - 4. (-3) = 4 + 12 = 16
2. B= x3 + 8y3
= (x + 2y)(x2 - 2xy + 4y2)
= (x + 2y)(x2 + 4xy + 4y2 - 6xy)
= (x + 2y)[(x + 2y)2 - 6xy]
Tại x + 2y = 2 ; xy = -3 ta có:
B = 2. 22 - 6. (-3) = 2. 4 + 18 = 144
bạn ơi, (A + B)^2=A^2+2AB+B^2
=> A=x, B=2y mà bạn