cho \(x_1\) và \(x_2\) là nghiệm của phương trình

\(x_1\) và \(x_2\) là nghiệm của phương trình

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

NQ

Nguyễn Quốc Vinh

21 tháng 4 2020

cho \(x_1\) và \(x_2\) là nghiệm của phương trình \(x^2\) +x-2+\(\sqrt[]{2}\) =0 không giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức sau :
A= \(\frac{1}{x_1}\) + \(\frac{1}{x_2}\)

B=| \(x_1\) + \(x_2\) |

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

A

💋Amanda💋

21 tháng 4 2020

https://i.imgur.com/FP8CEjq.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NT

nguyen trung kien

1 tháng 6 2020 - olm

GỌI \(x_1,x_2\)LÀ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH \(x^2-5x+3=0\).KHÔNG GIẢI PHUONGv TRÌNH HÃY TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC\(A=x_1^2+x_2^2\)\(B=x_1^3+x_2^3\)\(C=|x_1-x_2|\)\(D=x_2+\frac{1}{x_1}+x_1+\frac{1}{x_2}\)\(E=\frac{1}{x_1+3}+\frac{1}{x_2+3}\)\(G=\frac{x_1-3}{x_1^2}+\frac{x_2-3}{x_2^2}\)Ai giải đc câu nào thì...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Linh Chi

1 tháng 6 2020

Ta có: \(x^2-5x+3=0\)

Áp dụng định lí viet ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=5\\x_1x_2=3\end{cases}}\)

a) \(A=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=5^2-2.3=19\)

b) \(B=x_1^3+x_2^3=\left(x_1+x_2\right)^3-3\left(x_1+x_2\right)x_1x_2=5^3-3.5.3=80\)

c) \(C=\left|x_1-x_2\right|\)>0

=> \(C^2=x_1^2+x_2^2-2x_1x_2=19-2.3=13\)

=> C = căn 13

d) \(D=x_2+\frac{1}{x_1}+x_1+\frac{1}{x_2}=\left(x_1+x_2\right)+\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=5+\frac{5}{3}=5\frac{5}{3}\)

e) \(E=\frac{1}{x_1+3}+\frac{1}{x_2+3}=\frac{\left(x_1+x_2\right)+6}{x_1x_2+3\left(x_1+x_2\right)+9}=\frac{5+6}{3+3.5+9}=\frac{11}{27}\)

g) \(G=\frac{x_1-3}{x_1^2}+\frac{x_2-3}{x_2^2}=\left(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\right)-3\left(\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}\right)\)

\(=\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}-3\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1^2.x_2^2}=\frac{5}{3}-3.\frac{19}{3^2}=-\frac{14}{3}\)

NT

Nguyễn Thị Thanh Tâm

26 tháng 5 2021 - olm

Gọi \(x_1,x_2\)là hai nghiệm của phương trình \(2x^2+3x-26=0\)

a) Hãy tính giá trị của biểu thức: \(C=x_1\left(x_2+1\right)+x_2\left(x_1+1\right)\)

b) Lập phương trình bậc hai nhận \(y_1=\frac{1}{x_1+1}\) và \(y_2=\frac{1}{x_2+1}\) là nghiệm

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

4

XC

X Cuber

26 tháng 5 2021

a) Áp dụng đl Vi-ét vào pt ta có:

x1+x2=-1.5

x1 . x2= -13

C=x1(x2+1)+x2(x1+1)

= 2x1x2 + x1+x2

= 2.(-13) -1.5

= -26 -1.5

= -27.5

NH

Nguyễn Huy Tú

26 tháng 5 2021

a, Theo Vi et : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-\frac{3}{2}\\x_1x_2=\frac{c}{a}=-13\end{cases}}\)

Ta có : \(C=x_1\left(x_2+1\right)+x_2\left(x_1+1\right)=x_1x_2+x_1+x_1x_2+x_2\)

\(=-13-\frac{3}{2}-13=-26-\frac{3}{2}=-\frac{55}{2}\)

TQ

Trần Quang Chiến

6 tháng 1 2017 - olm

Cho phương trình \(x^{^2}-2\left(m+1\right)x+3m=0\) m là tham số

a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm thỏa\(\frac{x_1}{x_2}=\frac{4x_1-x_2}{x_1}\)

b) Gọi \(x_1,x_2\) là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của m để biểu thức :

\(A=x_1^2+x_2^2-6x_1x_2\) đạt gia trị nhỏ nhất

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

N

ngonhuminh

6 tháng 1 2017

\(x^2-2\left(m+1\right)x+3\left(m+1\right)-3=0\)

\(x^2-2nx+3n+3=\left(x-n\right)^2-\left(n^2-3n+3\right)=0\)\(\left(x-n\right)^2=\left(n-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=\frac{\left(2n-3\right)^2+3}{4}>0\forall n\) vậy luôn tồn tại hai nghiệm

\(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{n-\sqrt{\left(2n-3\right)^2+3}}{2}\\x_2=\frac{n+\sqrt{\left(2n-3\right)^2+3}}{2}\end{cases}}\)

N

ngonhuminh

6 tháng 1 2017

a) \(\frac{x_1}{x_2}=\frac{4x_1-x_2}{x_1}\Leftrightarrow\frac{x_1^2-4x_1x_2+x_2^2}{x_1x_2}=0\)

\(x_1x_2=n^2-\frac{\left(2n-3\right)^2+3}{4}=\frac{4n^2-4n^2+12n-9-3}{4}=3n-3\)

với n=1 hay m=0 : Biểu thức cần C/m không tồn tại => xem lại đề

HH

hh hh

6 tháng 2 2017 - olm

Cho pt \(2x^2-x-2=0\) có các nghiệm \(x_1,x_2\). Không giải pt hãy tính giá trị biểu thức :

\(B=\frac{x_1^2}{x_2+1}+\frac{x_2^2}{x_1+1}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

LM

Le Minh Hieu

16 tháng 7 2019 - olm

Cho phương trình \(x^2-2x+m+2=0\) . Xác định m để phương trình có 2 nghiệm \(x_1,x_2\)thõa.

a) \(x_1^2+x_2^2=10\)

b) \(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{-10}{3}\)

c) \(x_2-x_1=2\)

d) \(x_1^2.x_2^2-\left(x_1^2+x_2^2\right)=2x_1x_2-5\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

D

doraemon

8 tháng 4 2022 - olm

Cho phương trình \(x^2-12x+4=0\) có 2 nghiệm dương phân biệt \(x_1;x_2\). Không giải phương trình

Tính \(T=\frac{x_1^2+x_2^2}{\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

8 tháng 4 2022

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=12\\x_1x_2=4\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=12^2-2.4=136\)

\(\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\right)^2=x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}=12+2\sqrt{4}=16\Rightarrow\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=4\)

\(\Rightarrow T=\dfrac{136}{4}=34\)

LS

Lê Song Phương

8 tháng 4 2022

pt đã cho có \(\Delta'=\left(-6\right)^2-1.4=32>0\)

\(\Rightarrow\)pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt

Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=12\\x_1x_2=4\end{cases}}\)

Ta có \(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=12^2-2.4=136\)

Mặt khác \(\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\right)^2=x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}=12+2\sqrt{4}=16\)\(\Rightarrow\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=4\)

\(\Rightarrow T=\frac{136}{4}=34\)

TN

Tài Nguyễn

8 tháng 5 2018 - olm

Bài 1: Cho phương trình: \(2x^2+3mx-\sqrt{2}=0\)có hai nghiệm \(x_1,x_2\). Tìm GTNN của :\(M=\left(x_1-x_2\right)^2+\left(\frac{1+x_2^2}{x_1}-\frac{1+x_2^2}{x_2}\right)^2\)Bài 2: Cho phương trình: \(x^2+\left(m-1\right)x-6=0\). Tìm \(m\)để phương trình có 2 nghiệm phân biệt sao cho biểu thức \(A=\left(x_1^2-9\right)\left(x_2^2-4\right)\)đạt GTLNHelp me! tks very...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

PN

phan nữ kiều trang

4 tháng 7 2015 - olm

Gọi \(x_1,x_2\)là nghiệm của phương trình \(x^2-mx-1=0\).Tính giá trị của biểu thức \(P=\frac{x_{1^2}+x_1-1}{x_1}-\frac{x_{2^2}+x_2-1}{x_2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

TC

Tô Cường

29 tháng 2 2020

Cho phương trình \(x^2+\left(2m-2\right)x+m+1=0\) ( với \(m\) là tham số ). Gọi \(x_1,x_2\) là hai nghiệm phân biệt của phương trình trên. a) Tìm \(m\) để thoả mãn \(\frac{x_1^2}{x_2}=x_1+x_2\). b) Tìm \(m\) để biểu thức \(P=x_1^2+x_2-x_1x_2\) đạt giá trị nhỏ nhất. c) Tìm giá trị m để phương trình \(\frac{1}{\sqrt{x^2_1-2x_2+1}}=\sqrt{x_2^2+2x_1+1}\) luôn xác định. d) Tìm m để hệ phương trình...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0