Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có hình vẽ:
x O y A B C D E
a/ Xét tam giác OAD và tam giác OBC có:
OA = OC (GT)
\(\widehat{O}\): góc chung
OB = OD (GT)
=> tam giác OAD = tam giác OBC (c.g.c)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)
b/ Ta có: \(\widehat{B}\)=\(\widehat{D}\) (vì tam giác OAD = tam giác OBC) (1)
Ta có: \(\begin{cases}OA=OC\\OB=OD\end{cases}\)\(\Rightarrow AB=CD\) (2)
Ta có: \(\widehat{OAD}\)=\(\widehat{OCB}\) (vì tam giác OAD = tam giác OBC) (*)
+)Ta có: \(\widehat{OAD}\)+\(\widehat{DAB}\)=1800 (**)
+) Ta có: \(\widehat{OCB}\)+\(\widehat{BCD}\)=1800 (***)
Từ (*),(**),(***) => \(\widehat{DAB}\)=\(\widehat{BCD}\) (3)
Từ (1),(2),(3) => tam giác EAB = tam giác ECD
c/ Xét tam giác OAE và tam giác OCE có:
OA = OC (GT)
AE = EC (vì tam giác EAB = tam giác ECD)
OE: cạnh chung
=> tam giác OAE = tam giác OCE (c.c.c)
=> \(\widehat{AOE}\)=\(\widehat{COE}\) (2 góc tương ứng)
=> OE là phân giác \(\widehat{xOy}\) (đpcm)
Do ΔOAD = ΔOCB (chứng minh trên)
OA = OC, OB = OD ⇒ OB – OA = OD – OC hay AB = CD.
Xét ΔAEB và ΔCED có:
∠B = ∠D
AB = CD
∠A2 = ∠C2
⇒ΔAEB = ΔCED (g.c.g)
a) ∆OAD và ∆OCB có: OA= OC(gt)
ˆAODAOD^=ˆCOBCOB^(=ˆAA^)
OD=OB(gt)
Nên ∆OAD=∆OCB(c.g.c)
suy ra AD=BC.
b) ∆OAD=∆OCB(cmt)
Suy ra: ˆDD^= ˆBB^
ˆA1A1^=ˆC1C1^ => ˆA2A2^=ˆC2C2^
Do đó ∆AOE = ∆OCE(c .c.c)
suy ra: ˆOAEOAE^=ˆCOECOE^
vậy OE là tia phân giác của xOy.
b) ∆AEB= ∆CED(câu b) => EA=EC.
∆OAE và ∆OCE có: OA=OC(gt)
EA=EC(cmt)
OE là cạnh chung.
Nên ∆OAE=∆(OCE)(c .c.c)
suy ra: ˆAOEAOE^=ˆCOECOE^
vậy OE là tia phân giác của góc xOy.
a) ∆OAD và ∆OCB có: OA= OC(gt)
=
(=
)
OD=OB(gt)
Nên ∆OAD=∆OCB(c.g.c)
suy ra AD=BC.
b) ∆OAD=∆OCB(cmt)
Suy ra: =
=
=>
=
Do đó ∆AOE = ∆OCE(c .c.c)
suy ra: =
vậy OE là tia phân giác của xOy.
b) ∆AEB= ∆CED(câu b) => EA=EC.
∆OAE và ∆OCE có: OA=OC(gt)
EA=EC(cmt)
OE là cạnh chung.
Nên ∆OAE=∆(OCE)(c .c.c)
suy ra: =
vậy OE là tia phân giác của góc xOy.
a) Ta có: OD = OB + BD
OC=OA+AC
mà OA=OB; AC=BD
=>OD=OC
Xét 2 TG ODA và OCB;ta có:
OA-OB(gt); O:góc chung; OD=OC(cmt)
=>TG ODA= TG OCB(c.g.c)
=>AD=BC(2 cạnh tương ứng)
b. TG ODA=TG OCB=> góc C=góc D(2 góc tương ứng)
=>OAD=OBC(2 góc tương ứng)
Ta có: OAD+EAC=180
OBC+EBD=180
Từ (1) và (2)=> OAD+EAC=OBC+EBD=180
mà OAD=OBC(cmt)=>EAC=EBD
Xét 2 TG EAC và EBD; ta có:
AC=BD(gt); C=D(cmt); EAC=EBD(cmt)
=>TG EAC=TG EBD (g.c.g)
c. Vì TG EAC=TG EBD=> EA=EB(2 cạnh tương ứng)
Xét TG OBE và OAE, ta có:
OA=OB(gt); EA=EB(cmt); OE:cạnh chung
=>TG OBE=TG OAE(c.c.c)
=>BOE=EOA(2 cạnh tương ứng)
mà OE nằm giữa OA và OB=> OE là phân giác của góc xOy
Không pt đúng ko
a)
ΔOAD và ΔOCB có:
OA = OC (gt)
Góc O chung
OD = OB (gt)
⇒ ΔOAD = ΔOCB (c.g.c)
⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng).
c) Ta có:
ΔEAB=ΔECD
nên EB=ED
Xét ΔOEB và ΔOED có
OE chung
EB=ED
OB=OD
Do đó: ΔOEB=ΔOED
Suy ra: BOE=DOE
hay OE là tia phân giác của góc xOy
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
góc AOD chung
OD=OB
Do đo: ΔOAD=ΔOCB
Suy ra: AD=CB
bXét ΔEAB và ΔECD có
\(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)
AB=CD
\(\widehat{EBA}=\widehat{EDC}\)
Do đo: ΔEAB=ΔECD
c: Xét ΔOEB và ΔOED có
OE chung
EB=ED
OB=OD
Do đó: ΔOEB=ΔOED
Suy ra: \(\widehat{BOE}=\widehat{DOE}\)
hay OE là tia phân giác của góc xOy