Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\text{Ta có : }\) \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180^O\)\(\text{ (hai góc kề bù)}\)
\(\text{Mà }\) \(2\widehat{AOB}=5\widehat{BOC}\)
Nên \(\frac{AOB}{5}=\frac{BOC}{2}=\frac{AOB+BOC}{5+2}=\frac{180}{7}=\left(?\right)\)
TA CÓ GÓC AOB + GÓC BOC = 180 ĐỘ
\(\frac{AOB}{5}=\frac{BOC}{2}=\frac{AOB+BOC=}{5+2}\frac{180}{7}\)
Bạn tự vẽ hình nha
Bài giải
a, Tia OC là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{COB}=100^0:2=50^0\)
Mà : \(\widehat{COE}=\widehat{COB}-\widehat{BOE}=50^0-20^0=30^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AOE}=\widehat{AOC}+\widehat{COE}=50^0+30^0=80^0\)
\(\Rightarrow\widehat{COD}=\widehat{AOC}-\widehat{AOD}=50^0-20^0=30^0\)
b, Ta có : \(\widehat{DOE}=\widehat{DOC}+\widehat{COE}=30^0+30^0=60^0\)
c, Ta có : \(\widehat{DOC}=\widehat{COE}=30^0\)
=> Tia OC là tia phân giác của góc \(\widehat{EOD}\)
O B E C D A
a, Tia OC là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{COB}=100^0:2=50^0\)
Mà :\(\widehat{COE}=\widehat{COB}-\widehat{BOE}=50^0-20^0=30^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AOE}=\widehat{AOC}+\widehat{COE}=50^0+30^0=80^0\)
\(\Rightarrow\widehat{COD}=\widehat{AOC}-\widehat{AOD}=50^0-20^0=30^0\)
b, Ta có : \(\widehat{DOE}=\widehat{DOC}+\widehat{COE}=30^0+30^0=60^0\)
c, Ta có : \(\widehat{DOC}=\widehat{COE}=30^0\)
=> Tia OC là tia phân giác của \(\widehat{EOD}\)
Ta có OC là tia phân giác của góc AOB
\(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{COB}=\frac{\widehat{AOB}}{2}=\frac{140^o}{2}=70^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AOC}+\widehat{COD}=180^o\)
\(\Rightarrow70^o+\widehat{COD}=180^o\Rightarrow\widehat{COD}=180^o-70^o=110^o\)
b) Ta có: \(\widehat{AOE}+\widehat{EOB}=\widehat{AOB}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{7}\widehat{AOB}+\widehat{EOB}=\widehat{AOB}\Rightarrow\widehat{EOB}=\widehat{AOB}-\frac{5}{7}\widehat{AOB}\)
\(\Rightarrow\widehat{EOB}=\frac{2}{7}\widehat{AOB}\left(1\right)\)
\(\widehat{AOB}+\widehat{BOD}=180^o\)( kề bù )
\(\Rightarrow140^o+\widehat{BOD}=180^o\Rightarrow\widehat{BOD}=180^o-140^o=40^o\)
\(\frac{\widehat{BOD}}{\widehat{AOB}}=\frac{40^{ }}{140}=\frac{2}{7}\)
\(\Rightarrow\widehat{BOD}=\frac{2}{7}\widehat{AOB}\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra \(\widehat{BOD}=\widehat{EOB}\)
Nên Ob là tia phân giác của \(\widehat{DOE}\)( đpcm )
Vì tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau nên góc BOE bằng 90 độ
b) OB nằm giữa 2 tia đối nhau Ox,OA nên 2 tia Ox,OA thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ OB (1)
Oy là phân giác\(\widehat{xOB}\)nên Oy nằm giữa Ox,OB =>\(\widehat{yOB}< \widehat{xOB}\); Ox,Oy ở cùng nửa mặt phẳng không chứa OA bờ OB (2)
Ot là phân giác\(\widehat{AOB}\)nên Ot nằm giữa OA,OB =>\(\widehat{tOB}< \widehat{AOB}\); Ot,OA ở cùng nửa mặt phẳng không chứa Ox bờ OB (3)
Từ (1),(2),(3),ta có Oy,Ot nằm ở 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ OB ;\(\widehat{yOB}+\widehat{tOB}< \widehat{xOB}+\widehat{AOB}=180^0\)
=> OB nằm giữa Oy,Ot\(\Rightarrow\widehat{yOt}=\widehat{yOB}+\widehat{tOB}\)mà
\(\widehat{yOB}=\frac{\widehat{xOB}}{2};\widehat{tOB}=\frac{\widehat{AOB}}{2}\)(Oy,Ot lần lượt là phân giác\(\widehat{xOB},\widehat{AOB}\))\(\Rightarrow\widehat{yOt}=\frac{\widehat{xOB}+\widehat{AOB}}{2}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
P/S : 1 cách chứng minh tia nằm giữa 2 tia :
Cho 2 tia Ox,Oz nằm ở 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ Oyvà tổng 2 góc kề nhau trên không vượt quá 1800 thì Oy nằm giữa Ox,Oz
a) Ox,OA đối nhau nên\(\widehat{AOB},\widehat{xOB}\)kề bù\(\Rightarrow\widehat{AOB}+\widehat{xOB}=180^0\Rightarrow\widehat{xOB}\)= 1800 - 500 = 1300
b) Chứng minh OB nằm giữa Oy,Ot rồi mình giải
O A B A' B' x x'
TA CÓ\(\widehat{AOB}\)VÀ\(\widehat{A'OB'}\)LÀ HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{A'OB'}\)
MÀ TIA OX LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA\(\widehat{AOB}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOx}=\widehat{BOx}\left(tc\right)\)
ta lại có\(\widehat{AOB}=\widehat{A'OB'}\left(1\right)\)
mà tia ox lại là tia đối của tia ox'(2)
từ \(\left(1\right)\)và\(\left(2\right)\)=> tia ox là tia phân giác của\(\widehat{A'OB'}\)
Để góc AOD có giá trị lớn nhất thì góc AOC phải có giá trị lớn nhất.
Để góc AOC có giá trị lớn nhất thì góc AOB phải có giá trị lớn nhất.
Giá trị lớn nhất của góc AOB là 180 độ.
Giá trị lớn nhất của góc AOC là: 180 : 2 = 90 ( độ )
Vậy giá trị lớn nhất của góc AOD là : 90 : 2 = 45 ( độ )
\(\widehat{AOB}\) lớn nhất
=> \(\widehat{AOz}\) lớn nhất
=> \(\widehat{AOB}\) lớn nhất
=> \(\widehat{AOB}\)=180 độ
=>AOz=90 độ
=> AOD=45 độ
Vậy giá trị lớn nhất của AOD là 45 độ
Để góc AOD có giá trị lớn nhất
thì AOB sẽ có giá trị lớn nhất => AOB=1800
AOB =1800 => AOZ=900( vì OZ là phân giác của góc AOB)
=> AOD =450 (vì OD là phân giác của AOZ)
Vậy giá trị lớn nhất của góc AOD là 450