Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay:
x 4 -4 -2 M N O 30°
Ban đầu, véc tơ quay xuất phát ở M, để dao động đi được 6cm thì véc tơ quay sẽ quay đến N.
Trên hình vẽ ta tìm được góc quay là: \(\alpha=90+30=120^0\)
Thời gian: \(t=\dfrac{120}{360}T=\dfrac{\pi}{30}\)
\(\Rightarrow T=\dfrac{\pi}{10} (s)\)
\(\Rightarrow \omega=\dfrac{2\pi}{T}=20(rad/s)\)
Cơ năng của vật: \(W=\dfrac{1}{2}.m.\omega^2.A^2=\dfrac{1}{2}.1.20^2.0,04^2=0,32(J)\)
S=30=20+10=T/2+T/6=2T/3
T=2pi/pi=2
=> thời gian = 2*2/3=4/3s
Chu kì: T= 1s.
Từ t = 0 đến t = 2,5 s vật đi trong thời gian 2,5 T.
Quãng đường vật đi: S = 2,5.4A = 2,5.4.10 = 100cm.
Phương trình tổng quát: \(x = Acos(\omega t +\varphi)\)
+ \(\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{2} = \pi\) (rad/s)
+ Nhận xét: Trong 2s = 1T, vật đi quãng đường 4.A = 40 cm, \(\Rightarrow\) A=10cm.
+ t = 0, vật qua VTCB theo chiều dương \(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} x_0 = 0\ cm\\ v_0 >0 \end{array} \right.\)\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} \cos \varphi = 0\ \\ \sin \varphi <0 \end{array} \right. \Rightarrow \varphi = -\frac{\pi}{2}\)
Vậy phương trình: \(x = 10cos(\pi t -\frac{\pi}{2})\) (cm)
\(20-10\sqrt{2\left(A-\frac{A}{\sqrt{2}}\right)}\Rightarrow\frac{T}{4}=1\Rightarrow T=4\left(s\right)\)
\(S=S_{2012}-S_{2011}=A\sqrt{2}=10\sqrt{2}\) (cm)
Không có đáp án đó nhưng bạn giải thích cách làm của bạn cho mình với.
Phương trình tổng quát: \(x = A\cos(\omega t +\varphi)\)
+ Quãng đường khi vật thực hiện 5 dao động: S = 5.4A = 100 cm \(\Rightarrow\) A = 5cm.
+ Tần số: f = 5/2 = 2,5 Hz \(\Rightarrow \omega = 2\pi f = 2\pi.2,5 = 5\pi \ (rad/s)\)
+ t= 0 khi vật có x0=5 nên vật đang ở biên độ dương \(\Rightarrow \varphi = 0\)
Vậy phương trình dao động: \(x=5\cos(5\pi t) \ (cm)\)
Chu kì: T = 1s.
Thời gian: t = 2,4s = 2T + 0,4T.
+ Trong thời gian 2T quãng đường đi được là: S1 = 2.4A = 2.4.5 = 40cm.
+ Trong thời gian 0,4T véc tơ quay đã quay một góc 0,4. 360 = 1440
5 -5 -2,5 M1 M2 120 24
Quãng đường vật đã đi trong thời gian này: S2 = 2,5 + 5 + (5 - 5.cos240) = 7,9cm
Vậy tổng quãng đường vật đi: 40 + 7,9 = 47,9cm.