K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 5 2015
Hình như đề thiếu với n = 1,2,3,..... hoặc n=2,3,4,5.... thì mới có hường làm chớ bạn
4 tháng 7 2017
Giải:
Ta có: \(U_{n-1}=\dfrac{3U_n-U_{n+1}}{2}\) nên:
\(U_4=340;U_3=216;U_2=154;U_1=123\)
Từ \(U_5=588;U_6=1084;U_{n+1}=3U_n-2U_{n-1}\)
\(\Rightarrow\) \(U_{25}=520093788\)
Vậy \(U_2=154;U_1=123;\) \(U_{25}=520093788\)
Đặt 111...11 (n chữ số 1) =a thì 9a+1=100...00 (n chữ số 0) \(=10^n\)
Ta có: \(U_n=111...11555...55\) (n chữ số 1 và n chữ số 5)
=111...11 (n chữ số 1) . 100...00 (n chữ số 0) + 555...55 (n chữ số 5)
\(=a.10^n+5a=a\left(9a+1\right)+5a=9a^2+a+5a=9a^2+6a\)
\(\Rightarrow U_n+1=9a^2+6a+1=\left(3a+1\right)^2=\left(333...33+1\right)^2\) (n chữ số 3)
\(=333...334^2\) (n-1 chữ số 3) => \(U_n+1\) là 1 số chính phương
=> đpcm