Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nha!
Nối A với C, B với D
\(\Delta ABC\)có:
NO là đường trung bình(AN = NB; BO = OC)
=> NO//AC; \(NO=\dfrac{1}{2}AC\) (1)
Tương tự
QP//AC; \(QP=\dfrac{1}{2}AC\)(2)
Từ (1), (2) : NOPQ là hình bình hành.
a: Xét ΔABD có AN/AB=AQ/AD
nên NQ//BD và NQ/BD=AN/AB=1/2(1)
Xét ΔBCD có CP/CD=CO/CB
nên PO//BD và PO/BD=CP/CD=1/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra NQ//PO và NQ=PO
=>NQPO là hình bình hành
Xét ΔBAC có BN/BA=BO/BC
nên NO//AC
b: NO//AC
AC vuông góc với BD
=>NO vuông góc với BD
=>NO vuông góc với NQ
=>NOPQ là hình chữ nhật
cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là tđ của AB,BC,CD,DA.
a) tứ giác MNPQ là hình gì ? vì sao?
MN//BD; PQ//BD
NP//AC; QM//AC
=>MN//PQNP//QNMNPQ la hbbh
a) Xét tam giác ABC có:
MA=MB ( gt)
NC=NB(gt)
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
Nên MN = AC:2 và MN // AC (1)
Xét tam giác ACD có QA=QD(gt)
ID=IC(gt)
=> QI là đường trung bình của tam giác ACD
nên IQ= AC:2 và IQ // AC (2)
từ 1 và 2 => QI=MN
QI // MN
=> tứ giác MN là hình bình hành ( 2 cạnh đối // và = nhau)
mà AC vuông góc với BD tại O
=> MN vuông góc với QM hay góc QMN= 90 độ
từ 3 và 4 => MNIQ là hình chữ nhật ( hình bình hành có1 góc vuông )